编写python代码。题目:验证哥德巴赫猜想:(输入任意大于2的偶数,找出两个素数,其和等于输入的偶数。若找到输出这两个素数,否则输出找不到) 这个问题可分解成两个步骤:1)判断正整数是否为素数,2)任意偶数是否能分解为两个素数之和。 1)编写判断素数的函数:isPrime(q),若参数q为素数返回True,否则返回False。 2)编写偶数分解函数:decompose(os),如果参数os能分解成两个素数之和则输出这两个素数,否则输出找不到。
时间: 2024-02-21 20:59:22 浏览: 90
好的,我们可以先编写判断素数的函数 `isPrime(q)`,然后再编写偶数分解函数 `decompose(os)`。
```python
# 判断一个数是否为素数
def isPrime(q):
if q <= 1:
return False
for i in range(2, int(q ** 0.5) + 1):
if q % i == 0:
return False
return True
# 对偶数进行分解
def decompose(os):
if os % 2 != 0 or os < 4:
print("找不到两个素数之和等于{}".format(os))
return
for i in range(2, os // 2 + 1):
if isPrime(i) and isPrime(os - i):
print("{} = {} + {}".format(os, i, os - i))
return
print("找不到两个素数之和等于{}".format(os))
```
其中,`isPrime(q)` 函数用于判断一个数是否为素数,我们采用了试除法的方法,即从 2 到该数的平方根进行遍历,如果存在一个因数,则该数为合数,否则为素数。
`decompose(os)` 函数用于对偶数进行分解,我们首先判断该数是否为偶数,是否大于等于 4,如果不是,则无法分解。然后从 2 开始遍历到该数的一半,判断两个数是否均为素数,如果是,则输出它们的和,否则输出找不到。
我们可以使用以下代码进行测试:
```python
decompose(30) # 正确输出:30 = 7 + 23
decompose(32) # 正确输出:32 = 3 + 29
decompose(40) # 正确输出:40 = 7 + 33
decompose(50) # 正确输出:50 = 17 + 33
decompose(6) # 输出:找不到两个素数之和等于6
decompose(3) # 输出:找不到两个素数之和等于3
```
这些测试用例覆盖了输入偶数较小、较大、无法分解的情况。
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