【问题描述】 给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,求解: 1、这棵树的后序遍历序列; 2、从这棵树的右侧观察该树,从根节点到叶子节点,依次输出能被观测到的节点序列。用C++语言实现

时间: 2024-05-28 13:13:32 浏览: 186
【解决思路】 1、根据先序遍历序列找到根节点,然后在中序遍历序列中找到根节点的位置,根据根节点将中序遍历序列分为左子树和右子树,同时在先序遍历序列中也能得到左子树和右子树的先序遍历序列,递归处理左右子树并输出根节点即可得到后序遍历序列。 2、从根节点开始,先遍历右子树,记录每一层第一个被观测到的节点,最后按照层次遍历的顺序输出这些节点即可。 【代码实现】
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给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,求解: 1、这棵树的后序遍历序列; 2、从这棵树的右侧观察该树,从根节点到叶子节点,依次输出能被观测到的节点序列。

1、根据先序遍历序列和中序遍历序列构建二叉树,然后对二叉树进行后序遍历即可得到后序遍历序列。 具体步骤如下: 1. 在先序遍历序列中找到根节点。 2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,根节点左边的部分为左子树的中序遍历序列,右边的部分为右子树的中序遍历序列。 3. 在先序遍历序列中,根节点后面的部分中,与左子树中序遍历序列长度相同的部分为左子树的先序遍历序列,剩下的为右子树的先序遍历序列。 4. 重复上述步骤,递归构建左子树和右子树,直到叶子节点。 5. 对二叉树进行后序遍历,即可得到后序遍历序列。 2、从右侧观察树,从根节点到叶子节点依次输出能被观测到的节点序列,可以使用层次遍历来实现。 具体步骤如下: 1. 将根节点入队列。 2. 从队列中取出节点,将其左右子节点入队列,并记录该节点的值。 3. 重复上述步骤,直到队列为空。 4. 在输出节点值时,只输出每一层的最右侧节点的值,即可得到从右侧观察树时能被观测到的节点序列。

【问题描述】 给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,求解: 1、这棵树的后序遍历序列; 2、从这棵树的右侧观察该树,从根节点到叶子节点,依次输出能被观测到的节点序列。用C++实现

【解题思路】 1、根据二叉树的先序遍历和中序遍历序列求解树的后序遍历,可以采用递归的方式进行求解。先序遍历序列的第一个元素为根节点,根据该节点在中序遍历序列中的位置,可以将中序遍历序列划分为左子树和右子树两部分。在先序遍历序列中,根据左子树和右子树的节点个数,也可以将先序遍历序列划分为左子树和右子树两部分。递归地进行该过程,直到序列长度为1时结束递归,返回该节点。 2、从根节点开始,按照右-根-左的顺序遍历树,记录下每个被观测到的节点,即右子树的叶子节点和根节点。采用递归的方式进行求解,对于每个节点,先访问它的右子树,再访问它本身,最后访问它的左子树。 【代码实现】 ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; // 定义二叉树节点 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 根据先序遍历和中序遍历序列求解后序遍历序列 vector<int> postorderTraversal(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { unordered_map<int, int> indexMap; int n = preorder.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { indexMap[inorder[i]] = i; } vector<int> res; function<void(int, int, int, int)> helper = [&](int preLeft, int preRight, int inLeft, int inRight) { if (preLeft > preRight) { return; } int rootVal = preorder[preLeft]; int rootIndex = indexMap[rootVal]; int leftSize = rootIndex - inLeft; int rightSize = inRight - rootIndex; helper(preLeft + 1, preLeft + leftSize, inLeft, rootIndex - 1); helper(preLeft + leftSize + 1, preRight, rootIndex + 1, inRight); res.push_back(rootVal); }; helper(0, n - 1, 0, n - 1); return res; } // 从右侧观察二叉树,输出节点序列 vector<int> rightSideView(TreeNode* root) { vector<int> res; function<void(TreeNode*, int)> helper = [&](TreeNode* node, int depth) { if (node == nullptr) { return; } if (depth == res.size()) { res.push_back(node->val); } helper(node->right, depth + 1); helper(node->left, depth + 1); }; helper(root, 0); return res; } int main() { // 例子:先序遍历序列为[1,2,4,5,3,6],中序遍历序列为[4,2,5,1,3,6] vector<int> preorder{1, 2, 4, 5, 3, 6}; vector<int> inorder{4, 2, 5, 1, 3, 6}; vector<int> postorder = postorderTraversal(preorder, inorder); cout << "后序遍历序列:"; for (auto i : postorder) { cout << i << " "; } cout << endl; TreeNode* root = new TreeNode(1); root->left = new TreeNode(2); root->right = new TreeNode(3); root->left->right = new TreeNode(4); root->right->right = new TreeNode(5); vector<int> rightSideViewNodes = rightSideView(root); cout << "从右侧观察树,能被观测到的节点序列:"; for (auto i : rightSideViewNodes) { cout << i << " "; } cout << endl; return 0; } ```
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