【问题描述】给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，求解： 1、这棵树的后序遍历序列； 2、从这棵树的右侧观察该树，从根节点到叶子节点，依次输出能被观测到的节点序列。用C++语言实现

时间: 2024-05-28 11:13:32 浏览: 176

数据结构实验报告8-树-求二叉树先序、中序、后序遍历次序的第k个访问结点-实验内容与要求.docx

编写程序，用先序递归遍历法建立二叉树的二叉链表存储结构，然后输出其先序、中序、后序遍历第k个访问结点。二叉树结点数据类型建议选用字符类型且各结点数据域值互不相同；输出用结点数据域的字符表示；求第k个访问结点的三个子函数中，需使用函数返回值和引用型形参带回所求(即每种方式至少使用一次)。根据给定文件的信息，本次实验的主要目标是通过编程来实现对二叉树的先序、中序、后序遍历，并找到这些遍历次序下的第k个访问节点。接下来，我们将详细介绍实验的要求、设计思路、算法实现以及部分关键代码。 ### 实验要求在本次实验中，学生需要完成以下任务： 1. **二叉树的建立**：使用先序递归遍历法建立一个二叉树的二叉链表存储结构。二叉树结点的数据类型应选择字符类型，且确保各个结点的数据域值互不相同。 2. **遍历与查询**：实现输出先序、中序、后序遍历下第k个访问结点的功能。其中，在求解第k个访问结点时，必须使用函数返回值和引用型形参的方式至少一次。 ### 数据结构设计为了实现上述功能，本实验采用了链式存储结构来表示二叉树。具体来说，二叉树的节点被定义为一个结构体，该结构体包含三个成员：数据域`data`用于存放字符类型的值，`left_child`和`right_child`分别指向左子树和右子树的根节点。 ### 算法设计 #### 建立二叉树 - 使用先序遍历法递归地构建二叉树。具体步骤如下： - 首先读取一个字符作为当前节点的数据。 - 如果读取到的字符为`#`，则表示该位置为空节点，返回`NULL`。 - 否则创建一个新的节点，并将其数据设置为读取的字符。 - 递归地建立左子树和右子树。 #### 遍历并查询第k个节点 - **先序遍历**：递归地遍历整个二叉树，首先访问根节点，然后递归地访问左子树和右子树。在这个过程中，记录已经访问的节点数，当访问次数等于k时，返回当前节点。 - **中序遍历**：递归地遍历左子树，访问根节点，再递归地遍历右子树。同样记录已访问的节点数，并在访问次数等于k时，将结果保存在引用型形参中。 - **后序遍历**：递归地遍历左子树和右子树，最后访问根节点。记录已访问的节点数，并在访问次数等于k时，将结果保存在引用型形参中。 ### 输入/输出设计 - **输入**：从标准输入读取先序遍历序列和整数k（表示第k个节点）。 - **输出**：输出先序、中序、后序遍历时第k个节点的数据域字符。 ### 编程语言及工具 - 使用DevC++环境进行编程。 - 主要代码采用C语言编写，其中动态内存分配使用C++的`new`和`delete`操作符实现。 - 输入输出采用C++的`cin`和`cout`流。 ### 主要函数说明 1. `BiTree CrtBT()`：通过先序遍历建立二叉树，并返回树的根节点。 2. `void lasorder(const BiTree bt, int& k, BiTree& node)`：后序遍历访问第k个节点，并通过引用型形参`node`返回该节点。 3. `void midorder(const BiTree bt, int& k, BiTree& node)`：中序遍历访问第k个节点，并通过引用型形参`node`返回该节点。 4. `BiTree preorder(const BiTree bt, int& k)`：先序遍历访问第k个节点，并通过函数返回值返回该节点。 ### 程序测试 - **测试输入**：可以构造不同的先序遍历序列和不同的k值进行测试。 - **预期输出**：对于给定的k值，输出先序、中序、后序遍历下的第k个节点的值。通过以上详细的介绍和设计，学生可以更好地理解实验的目的、要求和实现细节，从而完成实验报告。

【解决思路】 1、根据先序遍历序列找到根节点，然后在中序遍历序列中找到根节点的位置，根据根节点将中序遍历序列分为左子树和右子树，同时在先序遍历序列中也能得到左子树和右子树的先序遍历序列，递归处理左右子树并输出根节点即可得到后序遍历序列。 2、从根节点开始，先遍历右子树，记录每一层第一个被观测到的节点，最后按照层次遍历的顺序输出这些节点即可。【代码实现】

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【问题描述】 给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，求解： 1、这棵树的后序遍历序列； 2、从这棵树的右侧观察该树，从根节点到叶子节点，依次输出能被观测到的节点序列。用C++语言实现

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