给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。 输入格式: 输入首先给出正整数N（≤50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。 输出格式: 输出为一个整数，即该二叉树的高度。

这道题可以使用递归的方式求解。先通过先序遍历序列确定树的根节点，然后在中序遍历序列中找到根节点的位置，从而确定根节点的左右子树。接着递归地计算左右子树的高度，取左右子树高度的较大值加1即可得到整棵树的高度。

具体实现过程如下：

1. 定义一个函数 `getHeight(preorder, inorder)`，它的输入参数为先序遍历序列和中序遍历序列，返回该二叉树的高度。

2. 如果输入的先序遍历序列和中序遍历序列为空，则返回0。

3. 否则，取先序遍历序列的第一个元素作为根节点。在中序遍历序列中找到根节点的位置，从而确定根节点的左右子树。

4. 递归计算左子树和右子树的高度，取较大值加1即为整棵树的高度。

5. 返回整棵树的高度。

代码实现如下：

def getHeight(preorder, inorder):
    if not preorder or not inorder:
        return 0
    
    root = preorder[0]
    root_idx = inorder.index(root)
    
    left_inorder = inorder[:root_idx]
    right_inorder = inorder[root_idx+1:]
    
    left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
    right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
    
    left_height = getHeight(left_preorder, left_inorder)
    right_height = getHeight(right_preorder, right_inorder)
    
    return max(left_height, right_height) + 1

n = int(input())
preorder = input().strip()
inorder = input().strip()

print(getHeight(preorder, inorder))

时间复杂度为 $O(n^2)$，因为每次需要在中序遍历序列中查找根节点的位置，最坏情况下需要遍历整个中序遍历序列。可以通过使用哈希表来优化查找根节点位置的过程，时间复杂度可降低至 $O(n)$。