power_r = np.linalg.norm(H_2_tilde, axis=0).reshape(1, -1) ** 2

这行代码的作用是计算矩阵 H_2_tilde 的每一列向量的模长的平方，并将结果保存在一个行向量 power_r 中。具体来说，np.linalg.norm(H_2_tilde, axis=0) 表示按列计算 H_2_tilde 的模长，然后 reshape(1, -1) 将其变为一个行向量，最后 **2 表示对该行向量的每个元素都进行平方运算。

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mean, covariance = self.project(mean, covariance) if only_position: mean, covariance = mean[:2], covariance[:2, :2] measurements = measurements[:, :2] cholesky_factor = np.linalg.cholesky(covariance) d = measurements - mean z = scipy.linalg.solve_triangular( cholesky_factor, d.T, lower=True, check_finite=False, overwrite_b=True) squared_maha = np.sum(z * z, axis=0)

这段代码看起来像是一个 Kalman filter 的实现，主要是针对多维度的测量值进行处理，计算出每个测量值与预测值的距离，用于判断该测量值是否可信。具体来说，这段代码实现了以下几个步骤：

1. 根据当前的状态估计值和协方差矩阵，对测量值进行投影，得到预测的测量值和协方差矩阵。

2. 如果只考虑位置信息，则将预测的均值和协方差矩阵的前两行提取出来，同时将测量值的前两列也提取出来。

3. 对协方差矩阵进行 Cholesky 分解，得到一个下三角矩阵，用于后面求解线性方程组。

4. 计算测量值与预测值的偏差向量 d，并使用 Cholesky 分解得到的下三角矩阵求解线性方程组，得到变换后的偏差向量 z。

5. 计算 Mahalanobis 距离，即将变换后的偏差向量 z 按元素平方、按列求和，得到一个一维数组，表示每个测量值与预测值的距离的平方。

最后，这个距离可以用于判断该测量值是否可信，如果距离过大，则可能是一个异常值，应该被舍弃。

y_d = np.concatenate((y_train, zero2), axis = 0).reshape(-1,1) A1 = np.concatenate((A, B), axis = 0) theta_hat = np.linalg.pinv(A1) @ y_d A2 = funcs.vandermonde(x_test, 8) y_test_hat = A2 @ theta_hat y_train_hat = A @ theta_hat

这段代码的作用是使用Vandermonde矩阵拟合一个多项式函数，并得到在训练集和测试集上的预测值。

具体地，np.concatenate函数将训练集y_train和一个全零向量zero2按照列方向拼接起来，并将结果reshape为一个列向量y_d。这样做是为了在构造矩阵A1时，将训练集和测试集的数据分别放在不同的行中。

然后，使用np.concatenate函数将训练集的Vandermonde矩阵A和全零向量B按照行方向拼接起来，得到矩阵A1，其中B的大小要与测试集的Vandermonde矩阵A2的大小相同。

接着，使用np.linalg.pinv函数计算A1的伪逆矩阵，并将其与y_d相乘，得到拟合多项式的系数向量theta_hat。

最后，使用funcs.vandermonde函数计算测试集的Vandermonde矩阵A2，将其与theta_hat相乘，得到测试集上的预测值y_test_hat，将A与theta_hat相乘，得到训练集上的预测值y_train_hat。

通过这段代码，我们可以得到一个多项式函数的拟合模型，并使用该模型在训练集和测试集上进行预测。