辛普森公式求积分和误差估计的python代码

以下是使用辛普森公式进行积分和误差估计的Python代码：

import math

# 定义被积函数
def f(x):
    return math.sin(x)

# 辛普森公式进行积分
def simpson_integral(a, b, n):
    h = (b - a) / n
    sum_1 = 0
    sum_2 = 0
    for i in range(1, int(n/2) + 1):
        sum_1 += f(a + (2 * i - 1) * h)
    for i in range(1, int(n/2)):
        sum_2 += f(a + 2 * i * h)
    integral = (b - a) / (3 * n) * (f(a) + f(b) + 4 * sum_1 + 2 * sum_2)
    return integral

# 辛普森公式进行误差估计
def simpson_error(a, b, n):
    h = (b - a) / n
    M4 = max(abs(f(a)), abs(f(b)), abs(f(a + h)), abs(f(b - h)), abs(f((a + b) / 2)), abs(f(a + 3 * h / 2)), abs(f(b - 3 * h / 2)), abs(f(a + h / 2)), abs(f(b - h / 2)))
    error = (b - a) * h ** 4 / 180 * M4
    return error

# 测试
a = 0
b = math.pi / 2
n = 100
integral = simpson_integral(a, b, n)
error = simpson_error(a, b, n)
print('积分值为：', integral)
print('误差估计为：', error)

其中，`f(x)`是被积函数，通过修改该函数来求解不同的积分。`simpson_integral(a, b, n)`函数使用辛普森公式进行积分，其中`a`和`b`是积分区间的端点，`n`是分割区间的数目。`simpson_error(a, b, n)`函数使用辛普森公式进行误差估计。最后的测试部分可以修改`a`、`b`和`n`的值来测试不同的积分和误差估计。