qt 给定中心,边长,计算等边三角形的三个顶点
时间: 2023-07-12 13:18:50 浏览: 133
假设中心点为 (cx, cy),边长为 a,则等边三角形的三个顶点坐标可以通过以下方式计算:
```
x1 = cx
y1 = cy - a/sqrt(3)
x2 = cx - a/2
y2 = cy + a/(2*sqrt(3))
x3 = cx + a/2
y3 = cy + a/(2*sqrt(3))
```
其中,sqrt(3)为根号3,表示3的平方根。以上计算公式基于等边三角形内切圆的性质得出。
相关问题
qt 给定中心,边长,计算三角形的三个顶点
给定三角形的中心点和边长,可以使用以下公式计算出三角形的三个顶点坐标:
```
x1 = centerX - 0.5 * sideLength
y1 = centerY - sqrt(3) / 6 * sideLength
x2 = centerX + 0.5 * sideLength
y2 = y1
x3 = centerX
y3 = centerY + sqrt(3) / 3 * sideLength
```
其中,`centerX` 和 `centerY` 分别是三角形的中心点的坐标,`sideLength` 是三角形的边长,`sqrt(3)` 是根号3,表示3的平方根。这个公式是根据等边三角形的性质推导出来的。
在Qt中,可以将上述公式应用到绘图代码中,如下所示:
```cpp
void MyWidget::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
// 设置画笔颜色和线宽
painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
// 给定中心点和边长
int centerX = width() / 2;
int centerY = height() / 2;
int sideLength = 100;
// 计算三角形的三个顶点
int x1 = centerX - 0.5 * sideLength;
int y1 = centerY - sqrt(3) / 6 * sideLength;
int x2 = centerX + 0.5 * sideLength;
int y2 = y1;
int x3 = centerX;
int y3 = centerY + sqrt(3) / 3 * sideLength;
// 绘制三角形
painter.drawLine(x1, y1, x2, y2);
painter.drawLine(x2, y2, x3, y3);
painter.drawLine(x3, y3, x1, y1);
}
```
在这个示例代码中,我们首先创建了一个 `QPainter` 对象,并将其绑定到当前的窗口部件。然后,我们设置了画笔的颜色和线宽。接下来,我们给定了三角形的中心点和边长,并使用上述公式计算出三个顶点的坐标。最后,我们使用 `drawLine()` 方法绘制三角形的三条边。
这样就可以在Qt中绘制出给定中心点和边长的等边三角形,并且可以根据需要修改代码来绘制不同大小的等边三角形。
qt 实现 计算区域内固定边长的等边三角形的所有点的坐标
这个问题可以通过以下步骤解决:
1. 定义等边三角形的边长和计算区域的范围。
2. 通过循环遍历计算区域内的所有点,并判断该点是否符合等边三角形的条件。
3. 对于符合条件的点,计算其它两个顶点的坐标,并将三个顶点的坐标存储起来。
4. 将计算得到的所有等边三角形的顶点坐标返回。
下面是一个简单的示例代码:
```python
import math
def calc_equilateral_triangle_points(side_length, x_range, y_range):
triangle_points = []
h = math.sqrt(3) / 2 * side_length # 计算等边三角形的高度
for x in range(x_range[0], x_range[1]+1):
for y in range(y_range[0], y_range[1]+1):
# 判断该点是否符合等边三角形的条件
if (x + side_length <= x_range[1] and y + h <= y_range[1]
and y - h >= y_range[0]):
# 计算三个顶点的坐标
point1 = (x, y)
point2 = (x + side_length, y)
point3 = (x + side_length / 2, y + h)
triangle_points.append((point1, point2, point3))
return triangle_points
```
在上述代码中,我们首先计算了等边三角形的高度h,然后通过双重循环遍历计算区域内的所有点,并判断该点是否符合等边三角形的条件。对于符合条件的点,我们计算了其它两个顶点的坐标,并将三个顶点的坐标存储起来。最后将计算得到的所有等边三角形的顶点坐标返回。
需要注意的是,上述代码中的x_range和y_range参数表示计算区域的范围,其格式为一个包含两个整数的元组,例如(0, 10)表示计算区域的x坐标范围为0到10。另外,由于等边三角形的顶点坐标是浮点数,因此我们可以使用元组或列表来表示它们。