给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。 示例 1： 输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

### 回答1：
解题思路：

利用回溯法，将数组中的每个数都放入不同的位置，得到所有可能的排列。

具体来说，枚举当前排列的第一个数，即将其与第一个位置交换；然后对从第二个位置开始的子数组进行递归调用，当递归深度达到数组长度时，一种排列已经形成；之后再将排列还原为原始状态，枚举下一个数作为第一个数。

时间复杂度：O(n×n!)，其中，n 表示数组的长度。

代码实现：

### 回答2：
要求返回给定数组的所有可能的全排列，可以使用递归的方法来解决。

首先，定义一个空列表result，用于存储所有的全排列结果。

然后，编写一个递归函数permute，传入参数nums、current和visited。nums代表当前可选择的数字列表，current代表当前已选择的数字列表，visited表示记录数字是否已经被访问的列表。

在permute函数中，首先判断当前已选择的数字个数与给定数组nums的长度是否相等，如果相等，则将current添加到result中，并返回。

然后，遍历nums列表，对于每一个未被访问的数字，将其加入current列表，并将其标记为已访问。然后递归调用permute函数，传入更新后的参数。递归调用结束后，需要将current列表还原，将当前数字重新标记为未访问。

最后，在主函数中调用permute函数，并返回result。

下面是示例代码：

def permute(nums):
    result = []

    def helper(nums, current, visited):
        if len(current) == len(nums):
            result.append(current[:])
            return

        for i in range(len(nums)):
            if not visited[i]:
                visited[i] = True
                current.append(nums[i])
                helper(nums, current, visited)
                current.pop()
                visited[i] = False

    helper(nums, [], [False]*len(nums))
    return result

nums = [1, 2, 3]
print(permute(nums))

运行以上代码，输出为：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]，与题目中的示例输出一致。

### 回答3：
首先，我们需要一个递归函数来完成全排列的操作。递归函数的参数包括当前排列的结果、当前可选择的数字以及剩余可选择的数字。当剩余可选择的数字为空时，说明已经完成了一个排列，将结果添加到答案中。

然后，我们需要一个循环来依次选择剩余可选择的数字作为当前排列的下一个数字。在循环中，首先将当前选择的数字从剩余可选择的数字列表中移除，并加入到当前排列中。然后，进行递归调用，将当前排列、剩余可选择的数字作为参数传递给递归函数。递归调用完成后，需要将当前选择的数字从当前排列中移除，并恢复剩余可选择的数字列表。

最后，将上述的递归函数作为入口函数，在入口函数中初始化排列结果和剩余可选择的数字列表，并返回答案。

下面是具体的实现代码：

def permute(nums):
    def backtrack(cur_permutation, remaining_nums):
        # 当剩余可选择的数字为空时，将当前排列添加到答案中
        if not remaining_nums:
            result.append(cur_permutation)
            return
        
        for i, num in enumerate(remaining_nums):
            # 将当前选择的数字从剩余可选择的数字列表中移除
            nxt_permutation = list(cur_permutation)
            nxt_permutation.append(num)
            nxt_remaining_nums = list(remaining_nums)
            nxt_remaining_nums.pop(i)
            
            # 递归调用
            backtrack(nxt_permutation, nxt_remaining_nums)
    
    result = []
    backtrack([], nums)
    return result

nums = [1, 2, 3]
print(permute(nums))

运行结果为：[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]。