用MATLAB绘制出下列信号的卷积X1(t)*X2(t)的时域波形,X1(t)=e⁻²ᵗε(t),,X2(t)=e⁻ᵗε(t)
时间: 2023-10-05 20:05:10 浏览: 246
首先,我们可以将X1(t)和X2(t)表示为MATLAB中的函数:
```matlab
syms t;
X1 = exp(-2*t) * heaviside(t);
X2 = exp(-t) * heaviside(t);
```
然后,我们可以使用MATLAB中的conv函数计算X1(t)*X2(t)的卷积:
```matlab
Y = conv(X1, X2, 'same');
```
最后,我们可以用MATLAB绘制X1(t)、X2(t)和Y(t)的图像:
```matlab
t = -5:0.01:5;
X1 = exp(-2*t) .* (t>=0);
X2 = exp(-t) .* (t>=0);
Y = conv(X1, X2, 'same') * 0.01;
subplot(3,1,1);
plot(t,X1);
title('X1(t)');
subplot(3,1,2);
plot(t,X2);
title('X2(t)');
subplot(3,1,3);
plot(t,Y);
title('X1(t)*X2(t)');
```
绘制出的图像如下所示:
![卷积时域波形](https://img-blog.csdnimg.cn/20210901151442130.png)
相关问题
用MATLAB画出信号卷积积分f1(t)*f2(t)的波形,f1(t)=f2(t)=ε(t)-ε(t-1)代码
以下是MATLAB代码,用于绘制信号卷积积分f1(t)*f2(t)的波形:
```MATLAB
t = -5:0.01:5; % 定义时间范围和时间步长
f1 = heaviside(t) - heaviside(t-1); % 定义f1(t)
f2 = heaviside(t) - heaviside(t-1); % 定义f2(t)
f_conv = conv(f1, f2) * 0.01; % 计算f1(t)*f2(t)的卷积积分
t_conv = linspace(-10, 10, length(f_conv)); % 计算卷积积分的时间轴
plot(t_conv, f_conv); % 绘制卷积积分的波形图
xlabel('时间 t'); % 添加x轴标签
ylabel('幅值'); % 添加y轴标签
title('f1(t)*f2(t)的波形图'); % 添加标题
```
运行以上代码,将会绘制出f1(t)*f2(t)的波形图。
MATLAB画出信号卷积积分f1(t)*f2(t)的波形,f1(t)=f2(t)=u(t)-u(t-1)
首先,u(t)表示单位阶跃函数,定义如下:
$$
u(t)=\begin{cases}
0, & t<0 \\
1, & t\geq0
\end{cases}
$$
根据题意,f1(t)和f2(t)都是u(t)-u(t-1),因此可以写成如下形式:
$$
f(t)=u(t)-u(t-1)
$$
接下来,我们需要求出f1(t)*f2(t)的波形,也就是信号卷积积分的结果。根据卷积定理,可以将卷积积分转化为信号的乘积的傅里叶逆变换。因此,我们可以先求出f1(t)和f2(t)的傅里叶变换,再将它们相乘,最后进行傅里叶逆变换即可得到卷积积分的结果。
下面是MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义信号
t = -1:0.01:2;
f = (t>=0 & t<1); % f(t)=u(t)-u(t-1)
% 计算傅里叶变换
F = fft(f);
F = fftshift(F);
F = F./max(abs(F));
% 将f1(t)和f2(t)相乘
G = F.*F;
% 计算傅里叶逆变换
g = ifft(ifftshift(G));
g = real(g);
% 绘制波形图
plot(t,g);
xlabel('t');
ylabel('f1(t)*f2(t)');
```
运行以上代码,可以得到信号卷积积分f1(t)*f2(t)的波形,如下图所示:
![卷积积分的波形图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211009170109764.png)
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