求 1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 的值。

先将分子化为通分的形式，得到：

1×50-25/2+2×33-22/3+3×25-20/4+...+49×3-2/50

将每一项拆开，得到：

50-25/2=50-50/2+25/2=25/2
2×33-22/3=66/3-22/3=44/3
3×25-20/4=75/4-20/4=55/4
...
49×3-2/50=147-2/50=7348/50

将每一项相加，得到：

25/2+44/3+55/4+...+7348/50

将分母通分，得到：

25/2+88/6+165/12+...+144040/300

将分子相加，得到：

(25×150+88×50+165×25+...+144040×3)/300

化简分子，得到：

(3750+4400+4125+...+432120)/300

将分子相加，得到：

1820865/300

化简，得到：

6072.216666666667

因此，1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100的值约为6,072.217。

相关问题

1－1/2+1/3－1/4+……+1/99－1/100

1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100的值可以通过两种方法求解。方法一是通过分别计算分子为奇数和分母为偶数的部分求和，然后相减得到结果。方法二是在循环体中通过正负号来实现加减操作，最后得到结果。以下是两种方法的代码实现：

方法一：
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
float sum1 = 0.0;
float sum2 = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i += 2) {
sum1 += 1.0 / i; // 分子为奇数
}

for (i = 2; i <= 100; i += 2) {
sum2 += 1.0 / i; // 分母为偶数
}

float sum = sum1 - sum2; // 求差值

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%f\n", sum);

return 0;
}

方法二：
#include &lt;stdio.h&gt;
int main() {
int i;
double sum = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i; // 分母为偶数，减去
} else {
sum += 1.0 / i; // 分母为奇数，加上
}
}

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%lf\n", sum);

return 0;
}

求和 1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/200

以下是两种C语言求解1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/200的例子：
1.方法一：根据题目中的规律，我们可以将分母为奇数的分式和分母为偶数的分式分别相加，再将两者之差作为最终结果。代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    float sum;
    float sum1 = 0.0;
    float sum2 = 0.0;
    for (i = 1; i <= 99; i += 2) {
        sum1 = sum1 + 1.0 / i;
    }
    for (j = 2; j <= 100; j += 2) {
        sum2 = sum2 + 1.0 / j;
    }
    sum = sum1 - sum2;
    printf("%f\n", sum);
    return 0;
}

2.方法二：在循环体内判断分母的奇偶性，根据奇偶性加上或减去分式的值。代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    double sum = 0.0;
    for (i = 1; i <= 200; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            sum -= 1.0 / i;
        } else {
            sum += 1.0 / i;
        }
    }
    printf("%lf", sum);
    return 0;
}