这是一个数学题,题目是求下列数列的值:1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100。
时间: 2023-10-04 08:12:01 浏览: 101
这是一个数学上著名的数列,称为“调和级数”,其前n项和为 H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n。而题目中的数列可以简化为 H(100) - 2H(50)。其中H(n)可以用ln(n) + γ (其中γ是欧拉常数)近似表示,所以H(100) ≈ ln(100) + γ,2H(50) ≈ 2(ln(50) + γ),所以题目中的数列的值约为 0.6882。
相关问题
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100
这是一个数列求和的问题,数列的通项公式为:(-1)^(n+1)/n,其中n为正整数。
将前几项代入公式,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100
化简后得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100
再将每一项化简,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)
= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700
= 0.688172
因此,1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。
C语言求数列和1+(-1/3)+(3/5)+……+
以下是C语言求数列和1+(-1/3)+(3/5)+……+?的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 1, j = 1;
double sum = 0; //结果肯定是小数, 所以要定义成double或float型
while (1.0/i > 1e-6) /*当1/i小于10的-6次方时停止循环。这个循环条件是自己定的, 定得越小最后的结果就越精确。注意1一定要写成小数的形式即1.0*/
{
sum += (1.0 / i) * j;
i += 2;
j = -j; //实现正负交替
}
sum *= 4;
printf("sum = %lf\n", sum); //double是%lf, 取6位小数是%.6
return 0;
}
```
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