编程求解问题 若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年时有多少头母牛。用递归函数方法求解

这是一个经典的动态规划问题，可以用递归函数来解决。假设f(n)表示第n年有母牛的数量，我们可以根据题目描述设定递推关系：

- 第一年有0头母牛；
- 第二年小母牛开始生产，会有一头新生的小母牛，所以总数是1；
- 第三年仍然是1头；
- 第四年，第一头小母牛也成长为母牛并生下新的一头，此时总共有2头。

以此类推，对于第n年，如果有k年前的第一头小母牛已经成长为母牛（k < n），那么这一年就会增加k头新的母牛。因此，f(n) = f(n-1) + (n - 4)（因为第四年开始算起）。当n <= 4时，直接返回n，因为之前没有母牛。

递归函数可以这样编写：

def cows(n):
    if n <= 0:  # 基本情况，年份小于等于0则无母牛
        return 0
    elif n == 1 or n == 2 or n == 3:  # 特殊情况，前三年只有原始那头小母牛
        return n
    else:
        return cows(n-1) + (n - 4)  # 一般情况，根据递推公式计算

# 测试递归函数
n = 5
cows_in_n_year = cows(n)
print(f"第{n}年会有 {cows_in_n_year} 头母牛.")

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编程求解问题,若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按此规律,第n

头母牛的数量是多少？

根据题目的规律，我们可以得到以下信息：

第一年：1头母牛
第二年：1头母牛
第三年：1头母牛
第四年：1头母牛
第五年：2头母牛（新生的母牛）
第六年：3头母牛（新生的母牛+前一年的母牛）
第七年：4头母牛（新生的母牛+前两年的母牛）
第八年：6头母牛（新生的母牛+前三年的母牛）
第九年：9头母牛（新生的母牛+前四年的母牛）

观察规律发现，第n年的母牛数量等于第n-1年的母牛数量加上第n-4年的母牛数量。这样我们可以得到以下递推关系式：

f(n) = f(n-1) + f(n-4)

其中f(n)表示第n年的母牛数量。

现在我们可以开始编写程序来求解问题。使用递归函数来计算第n年的母牛数量，当n小于等于4时，直接返回1。当n大于4时，使用递归调用求解。

以下是使用Python语言编写的程序代码：

def cow_number(n):
    if n <= 4:
        return 1
    else:
        return cow_number(n-1) + cow_number(n-4)
        
n = int(input("请输入年数："))
result = cow_number(n)
print("第", n, "年的母牛数量为", result)

通过运行程序并输入年数，即可得到第n年的母牛数量。需要注意的是，当n较大时，递归调用可能会导致程序运行时间较长。为了提高效率，可以使用动态规划或者循环迭代的方法来求解问题。

用C++编程求解问题：若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年时有多少头母牛？

这个问题可以用数学公式解决，因为每年增加一头母牛，所以第n年的时候，母牛的数量等于n减去3（因为是从第四年开始计算）。如果n小于4，那么母牛数量就是0，因为它还没开始生产。

这是一个简单的线性递增的情况。在C++中，你可以编写如下的函数来计算这个结果：

int cowsInYear(int n) {
    if (n < 4) {
        return 0; // 如果n小于4，母牛数量为0
    } else {
        return n - 3; // 第n年有(n-3)头母牛
    }
}

如果你想让程序更具交互性，可以编写一个主函数来获取用户输入并打印结果：

#include <iostream>

int main() {
    int year;
    std::cout << "请输入年份n：";
    std::cin >> year;

    int cows = cowsInYear(year);
    std::cout << "在第" << year << "年时，有" << cows << "头母牛。\n";

    return 0;
}