PINNs画各种图程序

下面是使用TensorFlow和Matplotlib绘制PINNs中常用的几种图形的示例程序。这里我们以求解一维波动方程为例，展示如何绘制PINNs中的各种图形。

1. 绘制真实解和预测解的对比图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成真实解的数据
x_true = np.linspace(0, 1, 100)
u_true = np.sin(np.pi * x_true)

# 生成预测解的数据
x_pred = np.linspace(0, 1, 1000)
u_pred = model.predict_u(x_pred)

# 绘制真实解和预测解的对比图
plt.plot(x_true, u_true, 'b-', label='True')
plt.plot(x_pred, u_pred, 'r--', label='PINNs')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.show()

2. 绘制残差的分布图

# 生成残差的数据
x_res = np.linspace(0, 1, 1000)
res = model.predict_res(x_res)

# 绘制残差的分布图
plt.plot(x_res, res, 'g-', label='Residuals')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Residual')
plt.show()

3. 绘制损失函数的值随迭代次数变化的曲线图

# 获取损失函数的值
loss_history = model.get_loss_history()

# 绘制损失函数的值随迭代次数变化的曲线图
plt.plot(loss_history)
plt.xlabel('Iteration')
plt.ylabel('Loss')
plt.show()

4. 绘制神经网络的结构图

import tensorflow.keras.backend as K

# 定义一个函数，用于绘制神经网络的结构图
def plot_model(model, show_shapes=True):
    K.set_learning_phase(0)
    model_input = model.input
    model_layers = [layer.output for layer in model.layers]
    if show_shapes:
        model_shapes = [layer.output_shape for layer in model.layers]
        print(model_shapes)
    else:
        model_shapes = None
    feature_map_fun = K.function([model_input], model_layers)
    feature_maps = feature_map_fun([x_train[:1]])
    fig, axs = plt.subplots(len(feature_maps), 1, figsize=(10, 10))
    for i, fmap in enumerate(feature_maps):
        axs[i].imshow(fmap[0, :, :, 0].T, cmap='gray', interpolation='none')
        if model_shapes is not None:
            axs[i].set_title(model_shapes[i])
        axs[i].axis('off')
    plt.show()

# 绘制神经网络的结构图
plot_model(model, show_shapes=True)

以上是绘制PINNs中常用图形的示例程序。当然，这只是一些基本的图形，实际上，在PINNs中还可以绘制更多的图形，如激活函数的分布图、权重的分布图等，需要根据具体情况进行选择。