我想利用PINNS通过python求解∂ϕ ∂t = λ∇2ϕ − 2ϕ(1 − ϕ)f(ϕ, σ), ∂σ ∂t = η∇2σ + Sh(1 − ϕ) + Scϕ − (γh(1 − ϕ) + γcϕ)σ ， f(ϕ, σ) = M(1 − 2ϕ − 3m(σ)) ,m(σ) = mref ( (ρ + A)/ 2 + (ρ − A)/ π arctan( (σ − σl)/ σr ))

好的，那我可以为您提供一个基本的PINNS求解代码框架，您可以根据自己的需求进行修改和扩展：

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 定义神经网络模型
def model(inputs, training=True):
    # 定义神经网络的各层
    # ...

    return outputs

# 定义损失函数
def loss_fn(model, inputs, targets, lambda, eta, Sh, Sc, gamma_h, gamma_c, m_ref, rho, A, sigma_l, sigma_r):
    with tf.GradientTape() as tape:
        # 计算模型输出
        outputs = model(inputs)
        # 分离phi和sigma
        phi = outputs[..., 0]
        sigma = outputs[..., 1]
        # 计算phi和sigma的一阶和二阶导数
        phi_t = tape.gradient(phi, inputs[..., 0])
        phi_x = tape.gradient(phi, inputs[..., 1])
        phi_xx = tape.gradient(phi_x, inputs[..., 1])
        sigma_t = tape.gradient(sigma, inputs[..., 0])
        sigma_x = tape.gradient(sigma, inputs[..., 1])
        sigma_xx = tape.gradient(sigma_x, inputs[..., 1])

        # 计算f(ϕ, σ) 和m(σ)
        m = m_ref * ((rho + A) / 2 + (rho - A) / np.pi * tf.math.atan((sigma - sigma_l) / sigma_r))
        f = M * (1 - 2 * phi - 3 * m)

        # 计算偏微分方程残差
        residual_phi = phi_t - lambda * phi_xx + 2 * phi * (1 - phi) * f
        residual_sigma = sigma_t - eta * sigma_xx + Sh * (1 - phi) + Sc * phi - (gamma_h * (1 - phi) + gamma_c * phi) * sigma

        # 计算损失函数
        loss = tf.reduce_mean(tf.square(residual_phi)) + tf.reduce_mean(tf.square(residual_sigma))
        loss += lambda_1 * tf.reduce_sum([tf.nn.l2_loss(weight) for weight in model.trainable_variables])

    return loss

# 定义优化器
optimizer = tf.keras.optimizers.Adam()

# 进行训练
for epoch in range(num_epochs):
    for batch in data:
        # 获取批次数据
        inputs, targets = batch

        # 计算梯度并更新参数
        with tf.GradientTape() as tape:
            loss = loss_fn(model, inputs, targets, lambda, eta, Sh, Sc, gamma_h, gamma_c, m_ref, rho, A, sigma_l, sigma_r)

        gradients = tape.gradient(loss, model.trainable_variables)
        optimizer.apply_gradients(zip(gradients, model.trainable_variables))

    # 每个epoch结束后输出损失函数值
    print("Epoch {}, Loss: {:.5f}".format(epoch, loss.numpy()))

需要注意的是，上述代码只是一个基本的框架，具体实现还需要根据您的具体问题进行相应的修改和调整，例如调整神经网络的结构、调整损失函数的系数、调整优化器的参数等。另外，您还需要准备好输入数据、初始条件和边界条件等。