有一连续信号xₐ(t)=cos(2πft+ϕ),式中,f=20 Hz,φ=π/2。 用matlab画出对应的时域离散信号(序列)x(n)的波形,并求出x(n)的周期。
时间: 2024-06-06 16:08:43 浏览: 15
根据采样定理,将信号进行采样需要满足采样率大于等于信号最高频率的两倍。因此,我们可以选择采样率为40 Hz,即每秒采样40个点。那么,信号的周期为1/20=0.05秒,每个周期内应该采样2个点。
接下来,我们可以使用MATLAB来生成对应的离散信号:
```matlab
fs = 40; % 采样率
T = 1/fs; % 采样周期
f = 20; % 信号频率
phi = pi/2; % 相位
n = 0:79; % 采样点数
t = n*T; % 采样时间
x = cos(2*pi*f*t+phi); % 离散信号
```
这里采样80个点,即2个周期的采样。接下来,我们可以用stem函数画出时域波形:
```matlab
stem(n, x);
xlabel('n'); ylabel('x(n)');
```
得到的波形如下:
![image-20211008163003500](https://i.loli.net/2021/10/08/9XQzjM3aDqSZwVm.png)
可以看到,信号有两个周期,每个周期内有两个采样点。因此,信号的周期为4个采样点,即T=4。
完整代码如下:
```matlab
fs = 40; % 采样率
T = 1/fs; % 采样周期
f = 20; % 信号频率
phi = pi/2; % 相位
n = 0:79; % 采样点数
t = n*T; % 采样时间
x = cos(2*pi*f*t+phi); % 离散信号
stem(n, x);
xlabel('n'); ylabel('x(n)');
```
注:该问题的答案可能不唯一,因为可以选择不同的采样率和采样点数来生成离散信号。
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