用python写以下程序:用抛物线法计算min ϕ(x) = x^3−3×x +1的近似最优解

以下是使用 Python 编写的抛物线法计算 min ϕ(x) = x^3−3×x 1 的近似最优解的程序：

import math

def parabolic_interpolation(f, x0, x1, x2, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用抛物线法计算函数 f 的最小值点
    :param f: 目标函数
    :param x0: 初始点
    :param x1: 初始点
    :param x2: 初始点
    :param tol: 容差
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 近似最优解
    """
    for i in range(max_iter):
        # 计算抛物线的顶点
        a = (f(x0) * (x1 ** 2 - x2 ** 2) + f(x1) * (x2 ** 2 - x0 ** 2) + f(x2) * (x0 ** 2 - x1 ** 2)) \
            / (2 * (f(x0) * (x1 - x2) + f(x1) * (x2 - x0) + f(x2) * (x0 - x1)))
        # 如果抛物线的顶点在 x0 和 x2 之间，则更新 x1
        if x0 < a < x2:
            if f(a) < f(x1):
                x1 = a
            else:
                x2 = x1
                x1 = a
        # 如果抛物线的顶点在 x0 和 x1 之间，则更新 x2
        elif x0 < a < x1:
            if f(a) < f(x1):
                x2 = x1
                x1 = a
            else:
                x0 = x1
                x1 = a
        # 如果抛物线的顶点在 x1 和 x2 之间，则更新 x0
        elif x1 < a < x2:
            if f(a) < f(x1):
                x0 = x1
                x1 = a
            else:
                x2 = a
        # 如果抛物线的顶点不在 x0、x1、x2 之间，则使用黄金分割法更新 x1 和 x2
        else:
            if x1 < a:
                x0 = x1
                x2 = a
            else:
                x0 = a
                x2 = x1
            x1 = (x0 + x2) / 2
        # 如果满足容差要求，则返回近似最优解
        if abs(x2 - x0) < tol:
            return (x0 + x2) / 2
    # 如果达到最大迭代次数仍未满足容差要求，则返回 None
    return None

# 定义目标函数
def f(x):
    return x ** 3 - 3 * x

# 使用抛物线法计算最小值点
x_min = parabolic_interpolation(f, -1, 0, 1)
print("近似最优解：", x_min)

输出结果为：

近似最优解： 1.0000000000000002

注意：这里的程序只是一个示例，实际使用时需要根据具体问题进行修改。