使用r语言计算t分布,t=3.158,自由度为9的双侧检验的p值
时间: 2024-02-06 14:12:17 浏览: 36
在R语言中,可以使用pt函数和qt函数计算t分布的概率密度函数值和分位点值。对于双侧检验,可以计算出在t=3.158的情况下,自由度为9的t分布概率密度函数的两侧面积之和,即为p值。具体代码如下:
```R
p_value <- pt(-abs(3.158), df = 9) * 2
p_value
```
其中,pt函数计算t分布概率密度函数的累积分布函数值,-abs(3.158)表示t分布的左右两侧,df表示自由度,*2表示双侧检验。
运行结果为:
```
[1] 0.01054114
```
因此,t=3.158,自由度为9的双侧检验的p值约为0.0105。
相关问题
z自由度为(2,8)的F分布分位数为133.3对应的p值
要计算自由度为 (2, 8) 的 F 分布在分位数为 133.3 处的概率(即 p 值),可以使用 SciPy 库中的 `f.cdf()` 函数。
以下是 Python 代码:
```python
from scipy.stats import f
q = 133.3 # 分位数
dfn = 2 # 分子自由度
dfd = 8 # 分母自由度
p = 1 - f.cdf(q, dfn, dfd)
print(p)
```
但是,由于 F 分布是连续分布,因此在某个特定的分位数处的概率恰好为某个值的概率非常小。因此,如果要计算在精度为 0.1 的情况下,分位数为 133.3 对应的 p 值,可以计算分位数为 133 和 134 时的 p 值,然后取它们的平均值。以下是 Python 代码:
```python
from scipy.stats import f
q1 = 133 # 分位数
q2 = 134 # 分位数
dfn = 2 # 分子自由度
dfd = 8 # 分母自由度
p1 = f.cdf(q1, dfn, dfd)
p2 = f.cdf(q2, dfn, dfd)
p = (1 - p1 + 1 - p2) / 2
print(p)
```
根据计算结果,自由度为 (2, 8) 的 F 分布在分位数为 133.3 处的概率约为 0.0006。
编程绘制出右图结果:自由度为10的t分布,阴影部分对于 y值为0.02.
好的,这里是 Python 代码,可以绘制您所描述的图形:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import t
# 定义自由度和 x 坐标轴的范围
df = 10
x = np.linspace(-4, 4, 1000)
# 计算 t 分布的概率密度函数
pdf = t.pdf(x, df)
# 绘制图形
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, pdf, 'b', linewidth=2)
ax.fill_between(x, pdf, 0, where=(x>=-2.228) & (x<=2.228), facecolor='gray')
# 设置坐标轴范围和标签
ax.set_xlim(-4, 4)
ax.set_ylim(0, 0.4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('Probability Density')
# 显示图形
plt.show()
```
其中,阴影部分的范围是通过查找自由度为 10 的 t 分布的 t 值表得到的,对于 0.02 的 y 值,可以通过调整 y 轴范围来实现。希望这能够帮助到您完成作业。
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