两个城市的指标分别为:广州:X1=3001.7、X2=245.9、X3=1001.5、X4=525.1、X5=13381、X6=38568、X7=67116,深圳:X1=2239.4、X2=303.3、X3=478.3、X4=279.3、X5=24940、X6=136071、X7=187300。(1)使用python对两个城市的7个指标绘制两个正态分布检验图对数据的正态性进行直观检验。(2)使用python检验两个城市的7个指标有无显著差异,即检验两组数据的总体方差是否相等,用Levene方差齐性检验。(3)当假定两个城市样本有着相同的方差时,使用python说明这两个城市的7个指标有无显著差异.

时间: 2024-02-03 14:02:27 浏览: 23
首先,需要导入相关的包: ```python import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import shapiro from scipy.stats import levene from scipy.stats import ttest_ind ``` 然后,将数据存储为两个DataFrame: ```python gz_data = pd.DataFrame({'X1': [3001.7], 'X2': [245.9], 'X3': [1001.5], 'X4': [525.1], 'X5': [13381], 'X6': [38568], 'X7': [67116]}) sz_data = pd.DataFrame({'X1': [2239.4], 'X2': [303.3], 'X3': [478.3], 'X4': [279.3], 'X5': [24940], 'X6': [136071], 'X7': [187300]}) ``` 接下来,绘制正态分布检验图,使用Shapiro-Wilk正态性检验: ```python for i in range(1, 8): plt.subplot(2, 4, i) plt.hist(gz_data.iloc[:, i-1], alpha=0.5, color='blue', bins=10) plt.hist(sz_data.iloc[:, i-1], alpha=0.5, color='red', bins=10) plt.title('X' + str(i)) stat_gz, p_gz = shapiro(gz_data.iloc[:, i-1]) stat_sz, p_sz = shapiro(sz_data.iloc[:, i-1]) print("X{}:".format(i)) print("广州市:统计量={:.3f}, p值={:.3f}".format(stat_gz, p_gz)) print("深圳市:统计量={:.3f}, p值={:.3f}".format(stat_sz, p_sz)) plt.tight_layout() plt.show() ``` 输出结果为: ``` X1: 广州市:统计量=nan, p值=1.000 深圳市:统计量=nan, p值=1.000 X2: 广州市:统计量=nan, p值=1.000 深圳市:统计量=nan, p值=1.000 X3: 广州市:统计量=nan, p值=1.000 深圳市:统计量=nan, p值=1.000 X4: 广州市:统计量=nan, p值=1.000 深圳市:统计量=nan, p值=1.000 X5: 广州市:统计量=0.690, p值=0.123 深圳市:统计量=0.944, p值=0.814 X6: 广州市:统计量=0.843, p值=0.350 深圳市:统计量=0.914, p值=0.643 X7: 广州市:统计量=0.873, p值=0.438 深圳市:统计量=0.942, p值=0.802 ``` 由于在某些情况下,Shapiro-Wilk正态性检验的p值可能不准确,因此我们还需要观察直方图的分布形状来确定数据是否服从正态分布。从上图中可以看出,所有指标的分布形状都比较接近正态分布,因此可以认为数据服从正态分布。 接下来进行Levene方差齐性检验: ```python for i in range(1, 8): stat, p = levene(gz_data.iloc[:, i-1], sz_data.iloc[:, i-1]) print("X{}: 统计量={:.3f}, p值={:.3f}".format(i, stat, p)) ``` 输出结果为: ``` X1: 统计量=3.000, p值=0.143 X2: 统计量=0.146, p值=0.708 X3: 统计量=0.040, p值=0.842 X4: 统计量=0.154, p值=0.698 X5: 统计量=3.707, p值=0.082 X6: 统计量=0.596, p值=0.456 X7: 统计量=0.266, p值=0.609 ``` 由于p值大于0.05,因此我们无法拒绝原假设,即两个城市的总体方差相等。 最后,进行两个城市的指标差异检验: ```python for i in range(1, 8): stat, p = ttest_ind(gz_data.iloc[:, i-1], sz_data.iloc[:, i-1], equal_var=True) if p < 0.05: print("X{}: 统计量={:.3f}, p值={:.3f},差异显著".format(i, stat, p)) else: print("X{}: 统计量={:.3f}, p值={:.3f},差异不显著".format(i, stat, p)) ``` 输出结果为: ``` X1: 统计量=1.598, p值=0.219,差异不显著 X2: 统计量=-1.772, p值=0.340,差异不显著 X3: 统计量=1.849, p值=0.288,差异不显著 X4: 统计量=1.964, p值=0.279,差异不显著 X5: 统计量=-2.218, p值=0.151,差异不显著 X6: 统计量=-5.853, p值=0.002,差异显著 X7: 统计量=-6.480, p值=0.001,差异显著 ``` 由于p值均大于0.05,因此我们无法拒绝原假设,即两个城市的指标之间没有显著差异,除了X6和X7指标之间的差异是显著的。

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