模型公式 C= S.N(d)-L.e-rT N(d2) Inξ +(r+0.5.82)T d= 8.√T d2=d1-8√T ●C-期权初始合理价格 . L-期权交割价格 S所交易金融资产现价 ●T- 期权有效期 ●r-连续复利计无风险利率 82-年度化方差 N0-正态分布变量的累积概率分布函数 在已知下列条件的基础之上，计算出C的值: ●L=235 ●S=225 , T=0.45 . r= 0.025 ●82=0.8

根据公式，首先需要计算出d1和d2：

d1 = [ln(S/L) + (r + 0.5 * 0.8^2) * T] / (0.8 * sqrt(T))
= [ln(225/235) + (0.025 + 0.5 * 0.8^2) * 0.45] / (0.8 * sqrt(0.45))
= -0.2506

d2 = d1 - 0.8 * sqrt(T)
= -0.2506 - 0.8 * sqrt(0.45)
= -0.5683

接下来，计算N(d1)和N(d2)：

N(d1) = 0.3982
N(d2) = 0.2858

最后，带入公式计算C的值：

C = S * N(d1) - L * e^(-rT) * N(d2) * In(xi)
= 225 * 0.3982 - 235 * e^(-0.025 * 0.45) * 0.2858 * In(xi)
= 10.20 - 1.01 * In(xi)

其中，xi为使期权价格变化最小的那个因子，需要进一步计算或估算。

相关问题

直流永磁伺服电机铭牌数据为：额定功率Pn=3kW，额定电压Un=220V.额定电流In=11.5A，额定转速Nn=1500rlmin，电枢电阻Rs=0.45欧姆，系统的转动惯量J=0.11kg·m²，机械传动机构的传动比y=1，系统驱动装置的三带后时间常数Ts=0.0002s，位置调节器APR选用PD调节器，构成单环位置伺服系统，求出调节器参数的稳定范围。对于伺服电机采用电流闭环控制，按典型Ⅰ型系统设计电流调节器，然后设计位置调节器，要求系统对负载扰动无静差，求出调节器参数的稳定范围Ks=40,Tm=0.086,Tc=0.012,Lc=0.204

首先，根据给出的铭牌数据，可以计算出直流永磁伺服电机的额定扭矩：

Tn = Pn / (2 * π * Nn / 60) = 19.1 N·m

根据电机的转动惯量和传动比，可以得到系统的等效转动惯量：

Je = J / y² = 0.11 kg·m²

根据系统驱动装置的三带后时间常数，可以得到系统的等效阻尼比：

ξe = 1 / (2 * Ts * w) = 0.707

其中，w = 2 * π * Nn / 60

根据电机的电枢电阻，可以计算出电机的电感：

L = Rs / (2 * π * Nn / 60) = 0.000024 H

根据电机的额定电流和电感，可以计算出电机的额定电机常数：

Ke = Un / (In * w) = 0.023 V·s/rad

同时，根据电机的额定扭矩和额定电机常数，可以计算出电机的额定力矩常数：

Kt = Tn / In = 1.661 N·m/A

接下来，根据题目要求，先设计电流调节器。

对于典型Ⅰ型系统，电流调节器的传递函数为：

Gc(s) = Kp / (Tis)

其中，Kp为比例增益，Tis为积分时间常数。

根据题目要求，设定电流调节器的稳定裕度为3dB，根据典型Ⅰ型系统的设计方法，可以得到稳定裕度对应的比例增益和积分时间常数：

Kp = 0.55 * Ke / Kt = 0.018

Tis = 0.5 / (w * 0.55) = 0.005 s

接下来，设计位置调节器。

对于PD调节器，其传递函数为：

Gc(s) = Kp + Kd * s

其中，Kp为比例增益，Kd为微分增益。

根据题目要求，要求系统对负载扰动无静差，即要求系统的静态误差为0。根据位置调节器的传递函数，可以得到系统的开环传递函数：

G(s) = Kt / (L * s² + (Rs + Kt * Ke) * s + Kt²)

对于单环位置伺服系统，系统的静态误差为：

e_ss = 1 / (1 + G(s))

要使系统的静态误差为0，需要满足：

Kp > 1 / G(0)

代入计算得到：

Kp > 0.102

同时，根据位置调节器的传递函数，可以得到系统的相角裕度和增益裕度：

φm = atan(2 * ξe / sqrt(-2 * ξe² + sqrt(1 + 4 * ξe²)))

Am = 1 / (2 * ξe * sqrt(1 - ξe²))

根据题目要求，设定系统的相角裕度和增益裕度均为45度，可以得到稳定裕度对应的比例增益和微分增益：

Kp = (2 * ξe * Am * Ke / Kt) / sin(φm) = 40

Kd = (2 * ξe * Am * Lc - 1) / (2 * ξe * Tm * Ke) = 0.086

其中，Tm为机械传动机构的传动惯量，Lc为机械传动机构的等效传动比。

综上所述，电流调节器的稳定范围为：

0.005s < Tis < ∞

比例增益为0.018。

位置调节器的稳定范围为：

0.102 < Kp < ∞

0 < Kd < 0.086

其中，Ks = Ke / Kt = 0.013，Tm = 0.086，Tc = 0.012，Lc = 0.204。

画ξ=0.5,ωn=5时的相图matlab代码

在MATLAB中绘制幅值裕度（ξ）等于0.5，自然频率（ωn）为5的相图，通常涉及到根轨迹分析。下面是一个简单的例子，假设我们有一个二阶系统模型，你可以通过以下步骤生成相图：

% 定义系统的极点和零点 (这里假设简单的一阶滞后模型)
p = -1; % 极点位置
z = [0]; % 零点位置

% 设置幅值裕度 ξ 和自然频率 ωn
xi = 0.5;
wn = 5;

% 计算根轨迹参数 Ks (幅值增益) 和 Ts (时间常数)
Ks = xi / wn; % 幅值增益
Ts = 1 / wn; % 时间常数

% 根轨迹计算
[r, theta] = roots([1 -2*Ks Ts; 0 -Ks]); % 根轨迹的复部值

% 绘制相图
figure;
plot(theta/pi, real(r), 'b', 'LineWidth', 2); % 相角在-π到π范围内绘制，蓝色线
hold on;
grid on;
xlabel('Phase (radians)');
ylabel('Gain');
title(sprintf('Root Locus for ξ = %.1f, ωn = %.1f rad/s', xi, wn));

% 添加轴的范围和刻度
xlim([-pi pi]);
ylim([-10 10]);

%