求文法 E->TG G->+TG G->ξ T->FS S->*FS S->ξ F->(E) F->i 的first集和follow集

First集：

First(E) = { (, i }

First(G) = { +, ε }

First(T) = { (, i }

First(S) = { *, ε }

First(F) = { (, i }

Follow集：

Follow(E) = { $, ) }

Follow(G) = { $, ) }

Follow(T) = { +, $, ), }

Follow(S) = { +, $, ), }

Follow(F) = { *, +, $, ), }

相关问题

求文法 E->TG G->+TG G->ξ T->FS S->*FS S->ξ F->(E) F->i 的预测分析表

首先我们需要求出该文法的 FIRST 集和 FOLLOW 集：

- FIRST(E) = { (, i }
- FIRST(G) = { +, ε }
- FIRST(T) = { (, i }
- FIRST(S) = { *, ε }
- FIRST(F) = { (, i }
- FOLLOW(E) = { $, ) }
- FOLLOW(G) = { $, ) }
- FOLLOW(T) = { +, $, ) }
- FOLLOW(S) = { +, $, ) }
- FOLLOW(F) = { *, +, $, ) }

其中，ε 表示空串。

根据 FIRST 和 FOLLOW 集，我们可以得到该文法的预测分析表如下：

| | ( | ) | + | * | i | $ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E | E -> TG | | | | E -> TG | |
| G | | G -> ε | G -> +TG | | G -> ε | G -> ε |
| T | T -> FS | | | | T -> FS | |
| S | | S -> ε | S -> ε | S -> *FS | S -> ε | S -> ε |
| F | F -> (E) | | | | F -> i | |

表中，行对应非终结符，列对应终结符，表格中的内容表示使用该产生式进行推导的结果。例如，当栈顶为 E，当前输入符号为 i 时，使用 E -> TG 进行推导。

假定某飞行器的纵向短周期运动的传递函数为 ∆θ(s)/(∆δ_e (s) )=(M_(δ_e ) (s+Z_α^* ))/(s(s^2+2ξ_sp ω_sp s+ω_sp^2))=(-1.39(s+0.306))/(〖s(s〗^2+0.805s+1.21)) 采用的控制律为 (T_δ "s " +1)∆δ_e=L_θ (∆θ-∆θ_g )+L_θ ̇ Δθ ̇ 由控制律绘出相应的结构图，并标出干扰力矩"M" _f ； 舵回路的时间常数应作何限制？ 已知"M" _(δ_e ) "=-1.15kg"∙"m"/°,飞机受常值干扰力矩Δ"M" _f "=0.92kg"∙"m" 的作用。若要求稳定后的静差Δθ_s "<1" ，应如何限制 L_θ？ 若控制信号为∆θ_g "=" "k" _g∙"t" ，试计算Δθ_s，并对结果进行分析。

1. 控制律的结构图如下所示：

          +-------+       +-------+
          |       |       |       |
    ∆θ_g -| L_θ   |-------| M_δ_e |---- ∆δ_e
          |       |       |       |
          +---+---+       +-------+
              |
              |
              v
          +-------+
          |       |
          |  Plant|
          |       |
          +-------+

其中，L_θ 是位置环的增益，M_δ_e 是舵机的增益，∆θ_g 是输入的期望角度，∆δ_e 是输出的舵机控制量，Plant 是系统的传递函数。

2. 舵回路的时间常数应该小于短周期时间常数，即 T_δ < 1/ω_sp，其中 T_δ 是舵面的时间常数，ω_sp 是短周期的频率。

3. 根据稳态误差的公式，Δθ_s = lim s→0 s∆θ(s)/∆θ_g(s)，可以得到：

Δθ_s = L_θ / (1 + M_δ_e * L_θ) * Δθ_g

为了使得 Δθ_s < 1，需要满足：

L_θ > 1 / (M_δ_e - 1)

4. 假设控制信号为 ∆θ_g = k_g * t，代入传递函数中得到：

∆θ(s) = k_g / s^2

因此，稳态误差为：

Δθ_s = lim s→0 s∆θ(s)/∆θ_g(s) = lim s→0 sk_g / (s^2 * L_θ * M_δ_e + s * L_θ + M_δ_e)

根据稳态误差的公式，当 s → 0 时，只有最后一项起作用，因此：

Δθ_s = k_g / M_δ_e

从中可以看出，稳态误差与增益 L_θ 和干扰力矩无关，只与控制信号和舵机增益有关。这也说明了为什么需要限制 L_θ 的大小，以使得稳态误差满足要求。