画ξ=0.5，ωn=5时的相图matlab代码可视化，不用Bode图

在MATLAB中，如果你想绘制ξ（阻尼比）等于0.5，ωn（自然频率）等于5的相轨迹图，通常我们会使用`phasor`函数结合参数来生成。这里是一个简单的例子，假设我们关心的是二阶系统传递函数H(s) = 1 / (s^2 + 2*ζ*ωn*s + ωn^2)，其中ζ=0.5：

% 定义参数
omega_n = 5; % 自然频率
zeta = 0.5;   % 阻尼比

% 创建复数范围
s = tf('s');
w = linspace(0, 10 * omega_n, 1000); % 创建一个包含从0到10倍自然频率的样本点向量
s_values = -omega_n + w * sqrt(-1);

% 计算相位
phase = phase(1/(s_values.^2 + 2*zeta*omega_n*s_values + omega_n^2));

% 绘制相轨迹图
plot(w, unwrap(angle(phase)), 'LineWidth', 2);
xlabel('Angular Frequency (\omega)');
ylabel('Phase Angle (radians)');
title(['Phase Plot for ξ=' num2str(zeta) ', ωn=' num2str(omega_n)]);
grid on;

在这个代码中，`unwrap`函数用于处理角度的变化，使其连续。注意，这并不是标准的Bode图，而是系统的相位响应曲线。如果你对Bode图感兴趣，可以使用`bode`函数代替。

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画ξ=0.5，ωn=5时的相图matlab代码

在MATLAB中绘制Bode图，特别是当涉及到幅频特性（|ξ| = 0.5）和自然频率（ω_n = 5）时，通常用于研究线性系统动态响应。这里是一个简单的示例代码，它使用`bode`函数创建Bode图：

% 定义系统的开环增益极点和零点
% 假设系统有单个极点在s = -ζω_n 和一个零点在s = ω_n / (1 + ξ)
poles = [-0.5 * 5]; % 极点位置 (ζ = 0.5, ω_n = 5)
zeros = [5 / (1 + 0.5)]; % 零点位置

% 创建传递函数模型
sys = tf(poles, zeros);

% 绘制Bode图
figure;
bode(sys, 'LineWidth', 2); % Bode plot of the system
title('Bode Plot for ξ=0.5, ω_n=5');
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Gain (dB) and Phase (deg)');
grid on;

% 添加刻度和标签
xlim([0 10]); % 调整频率范围
ylim([-40 0 60]); % 可视化幅度和相位范围

这个代码会生成一个Bode图，显示了系统在给定条件下的幅值随频率变化的情况以及对应的相角信息。

画ξ=0.5,ωn=5时的相图matlab代码

在MATLAB中绘制幅值裕度（ξ）等于0.5，自然频率（ωn）为5的相图，通常涉及到根轨迹分析。下面是一个简单的例子，假设我们有一个二阶系统模型，你可以通过以下步骤生成相图：

% 定义系统的极点和零点 (这里假设简单的一阶滞后模型)
p = -1; % 极点位置
z = [0]; % 零点位置

% 设置幅值裕度 ξ 和自然频率 ωn
xi = 0.5;
wn = 5;

% 计算根轨迹参数 Ks (幅值增益) 和 Ts (时间常数)
Ks = xi / wn; % 幅值增益
Ts = 1 / wn; % 时间常数

% 根轨迹计算
[r, theta] = roots([1 -2*Ks Ts; 0 -Ks]); % 根轨迹的复部值

% 绘制相图
figure;
plot(theta/pi, real(r), 'b', 'LineWidth', 2); % 相角在-π到π范围内绘制，蓝色线
hold on;
grid on;
xlabel('Phase (radians)');
ylabel('Gain');
title(sprintf('Root Locus for ξ = %.1f, ωn = %.1f rad/s', xi, wn));

% 添加轴的范围和刻度
xlim([-pi pi]);
ylim([-10 10]);

%