最小生成树C语言

以下是使用Prim算法实现最小生成树的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图中的顶点数

int minKey(int key[], bool mstSet[])
{
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
            min = key[v], min_index = v;

    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V])
{
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++)
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST(int graph[V][V])
{
    int parent[V]; // 存储生成树的父节点
    int key[V]; // 存储每个顶点的权重
    bool mstSet[V]; // 存储每个顶点是否属于最小生成树

    for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = false;

    key[0] = 0; // 将第一个顶点作为根节点
    parent[0] = -1; // 根节点没有父节点

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v])
                parent[v] = u, key[v] = graph[u][v];
    }

    printMST(parent, graph);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                       {2, 0, 3, 8, 5},
                       {0, 3, 0, 0, 7},
                       {6, 8, 0, 0, 9},
                       {0, 5, 7, 9, 0}};

    primMST(graph);

    return 0;
}

输出结果为：

Edge    Weight
0 - 1   2
1 - 2   3
0 - 3   6
1 - 4   5

这表示最小生成树包括了 0-1, 1-2, 0-3 和 1-4 这些边，总权重为 16。