贪心算法最小生成树c语言

贪心算法最小生成树是指通过不断地选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解的一种算法。在最小生成树问题中，我们需要找到一棵包含所有节点的树，使得树上边的权值之和最小。

以下是使用 Prim 算法实现最小生成树的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 //节点数

int minKey(int key[], bool mstSet[])
{
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
            min = key[v], min_index = v;
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V])
{
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++)
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST(int graph[V][V])
{
    int parent[V];
    int key[V];
    bool mstSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = false;
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v])
                parent[v] = u, key[v] = graph[u][v];
    }
    printMST(parent, graph);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = { { 0, 2, 0, 6, 0 },
                        { 2, 0, 3, 8, 5 },
                        { 0, 3, 0, 0, 7 },
                        { 6, 8, 0, 0, 9 },
                        { 0, 5, 7, 9, 0 } };
    primMST(graph);
    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了一个 key 数组来存储每个节点到最小生成树的最小边权值，一个 mstSet 数组来标记每个节点是否已经加入最小生成树，以及一个 parent 数组来记录每个节点的父节点。在每次迭代中，我们选取当前 key 值最小的节点 u，将它标记为加入最小生成树，然后更新它所有的邻居节点的 key 值和 parent 数组。最终，我们遍历 parent 数组来输出最小生成树的边。