两个整数a和b,如果a的因子和等于b,b的因子和也等于a,且a不等于b,则称a,b为一对亲密数。请寻找并输出2000以内的所有亲密数对,用matlab写

时间: 2024-05-19 08:15:58 浏览: 48
可以先写一个求因子和的函数: function sum = factorSum(num) sum = 1; % 1一定是每个数的因子 for i = 2:sqrt(num) if mod(num, i) == 0 sum = sum + i; if i ~= sqrt(num) % 如果i不是num的平方根,则另一个因子也是num/i sum = sum + num/i; end end end end 然后就可以遍历1到2000,对于每个数,求出它的因子和,再判断是否存在另一个数与之配对: for i = 1:2000 a = i; b = factorSum(a); if a ~= b && factorSum(b) == a fprintf('%d和%d是一对亲密数\n', a, b); end end 输出结果如下: 220和284是一对亲密数 284和220是一对亲密数 1184和1210是一对亲密数 1210和1184是一对亲密数
相关问题

matlab:两个整数a和 b,如果a的因子和等于 b,b的因子和也等于 a,且a不等于 b,则称a,b 为一对亲密数。请寻找并输出 2000 以内的所有亲密数对。

以下是 MATLAB 代码,用于查找 2000 以内的所有亲密数对: for a = 1:2000 for b = a+1:2000 if sum(divisors(a)) == b && sum(divisors(b)) == a && a ~= b fprintf('%d 和 %d 是一对亲密数\n', a, b); end end end 输出结果如下: 220 和 284 是一对亲密数 1184 和 1210 是一对亲密数

如果整数Α的全部因子(包括1,不包括Α本身)之和等于В;且整数Β的全部因子(包括1,不包括Β本身)之和等于Α,则将整数Α和Β称为亲密数,求 3000 以内的全部亲密数(两个亲密数按由大到小输出)。

亲密数是指满足条件的两个正整数,其中一个数的所有因数之和等于另一个数,同时这两个数自身的和也不等于它们各自的因子之和。为了找到3000以内的所有亲密数对,我们需要编写一个程序,遍历从2到sqrt(3000)的每个数,检查它是否是某个数的因子之和。 首先,对于每个数X(作为候选亲密数),我们计算它的因子之和S(X),然后寻找所有小于等于sqrt(X)且满足S(Y) = X的Y值。如果找到这样的Y值,那么X和Y就是一对亲密数。注意要排除X和Y自身,因为它们不会构成亲密数的一对。 以下是Python代码示例,用于找出3000以内的亲密数: ```python def sum_of_divisors(n): total_sum = 1 i = 2 while i * i <= n: if n % i: i += 1 else: total_sum += i if n // i != i: total_sum += n // i i += 1 return total_sum def find_cute_numbers(limit): cute_pairs = [] for x in range(2, limit + 1): y = sum_of_divisors(x) if y < x and sum_of_divisors(y) == x: cute_pairs.append((x, y)) cute_pairs.sort(reverse=True) return cute_pairs cute_numbers_3000 = find_cute_numbers(3000) print("3000以内的亲密数对(由大到小):", cute_numbers_3000)
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