描述:给定一个有向图表示航班的航线信息,每个节点表示一个城市,每条边表示一条航班。编写一个函数,使用广度优先搜索算法(BFS)计算从起始城市到目标城市的最少转机次数。 要求: 1. 图的表示:使用邻接矩阵(Adjacency Matrix)表示图,即使用二维数组来表示每个节点之间的连接关系。如果节点 i 和节点 j 之间存在边,则 `adjMatrix[i][j]` 的值为 1,否则为 0。 2. 实现以下函数: - `int minFlightChanges(int** adjMatrix, int numVertices, int startVertex, int targetVertex)`:使用BFS计算从起始城市到目标城市的最少转机次数,并返回结果。
时间: 2024-02-17 21:03:36 浏览: 17
好的,我会根据你的要求进行回答。下面是对你的问题的回答:
这是一个典型的图论问题,可以使用广度优先搜索(BFS)算法来解决。BFS 是一种遍历图的算法,从起点开始,依次访问与之相邻的节点,直到找到目标节点或遍历完整个图。
在这个问题中,我们可以使用邻接矩阵来表示图,即使用一个二维数组来表示每个节点之间的连接关系。如果节点 i 和节点 j 之间存在边,则 `adjMatrix[i][j]` 的值为 1,否则为 0。
下面是实现 `int minFlightChanges(int** adjMatrix, int numVertices, int startVertex, int targetVertex)` 函数的步骤:
1. 初始化一个队列,将起始城市作为第一个元素入队。
2. 初始化一个数组,用于记录每个节点是否已经被访问过。初始时,所有节点都未被访问过。
3. 初始化一个数组,用于记录从起始城市到每个城市的最少转机次数。初始时,所有值都为无穷大,除了起始城市的值为 0。
4. 从队列中取出第一个元素,将其标记为已访问。
5. 遍历与当前城市相邻的所有城市,如果该城市未被访问过,则将其入队,并更新从起始城市到该城市的最少转机次数。
6. 重复步骤 4 和步骤 5,直到队列为空或找到目标城市。
7. 如果找到了目标城市,则返回从起始城市到目标城市的最少转机次数,否则返回 -1。
下面是完整的代码实现:
```
#include <queue>
#include <limits.h>
using namespace std;
int minFlightChanges(int** adjMatrix, int numVertices, int startVertex, int targetVertex) {
queue<int> q;
q.push(startVertex);
bool visited[numVertices] = {false};
visited[startVertex] = true;
int dist[numVertices];
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
dist[i] = INT_MAX;
}
dist[startVertex] = 0;
while (!q.empty()) {
int curr = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
if (adjMatrix[curr][i] == 1 && !visited[i]) {
q.push(i);
visited[i] = true;
dist[i] = dist[curr] + 1;
if (i == targetVertex) {
return dist[i];
}
}
}
}
return -1;
}
```
该函数的时间复杂度为 O(V^2),其中 V 表示节点的数量。