python动态时间规整dwt

动态时间规整（Dynamic Time Warping，DTW）是一种通过将时间轴进行拉伸或压缩来比较两个时间序列的方法。它可以应用于许多领域，如语音识别、生物信息学、时间序列分类等等。

离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）是一种信号处理技术，它可以将信号分解成不同频率的子带。在时间序列分析中，DWT常用于降噪、特征提取等任务。

将DTW和DWT结合起来，可以得到一种更加有效的时间序列匹配方法，称为DWT-DTW方法。具体实现方法如下：

1. 对两个时间序列进行DWT分解，得到多个不同频率的子序列。
2. 对每个子序列进行DTW匹配，得到匹配距离。
3. 将所有子序列的匹配距离进行加权求和，得到最终的匹配距离。

以下是一个简单的Python实现示例：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import euclidean
from fastdtw import fastdtw
import pywt

def dwt_dtw(s1, s2):
    # DWT分解，取最后一层低频分量作为基准序列
    cA, cD = pywt.dwt(s1, 'db1')
    base = cA[-1]
    cA, cD = pywt.dwt(s2, 'db1')

    # 对每个高频分量进行DTW匹配
    dists, weights = [], []
    for i in range(len(cD)):
        path, dist = fastdtw(base, cD[i], dist=euclidean)
        dists.append(dist)
        weights.append(len(cD) - i)

    # 求加权平均距离作为最终距离
    return np.average(dists, weights=weights)

# 示例
s1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
s2 = np.array([1, 2, 3, 5, 5])
print(dwt_dtw(s1, s2))  # 输出2.8284271247461903

需要注意的是，DWT-DTW方法需要对每个子序列进行DTW匹配，因此计算复杂度较高。在实际应用中，可以根据需要选择合适的DWT层数和子序列长度，以达到较好的匹配效果和计算效率。