某公司生产A型和B型轮船,载重分别为200吨、300吨。A,B轮船生产需要3种原材料,现在给出年度生产计划T吨(是整数T<1000000)完成年度目标的前提下,(假定三种原材料价格相同)计算生产成本最低条件时三种原材料的

假设三种原材料的价格都为 x 元/吨，A型轮船每艘需要 a1 吨原材料，B型轮船每艘需要 a2 吨原材料，年度生产计划为 T 吨，那么我们可以列出以下方程组：

a1 * x * n1 + a2 * x * n2 = C1 （生产 A 型轮船的成本）
a1 * x * m1 + a2 * x * m2 = C2 （生产 B 型轮船的成本）
a1 * n1 + a2 * n2 + a1 * m1 + a2 * m2 = T （原材料总量）

其中，n1, n2 分别表示生产 A 型轮船的数量，m1, m2 分别表示生产 B 型轮船的数量，C1, C2 分别表示生产 A 型轮船和 B 型轮船的成本。

我们可以通过解方程组来求出最低成本条件下三种原材料的价格。具体的计算过程如下：

将前两个方程中的 x 提出来，得到：

x = C1 / (a1 * n1 + a2 * n2) = C2 / (a1 * m1 + a2 * m2)

将这个式子代入第一个方程中，得到：

a1 * n1 * (C2 / (a1 * m1 + a2 * m2)) + a2 * n2 * (C2 / (a1 * m1 + a2 * m2)) = C1

化简得：

n1 * a1 * C2 + n2 * a2 * C2 = C1 * (a1 * m1 + a2 * m2)

同理，将 x 提出来代入第二个方程，得到：

m1 * a1 * C1 + m2 * a2 * C1 = C2 * (a1 * n1 + a2 * n2)

将第三个方程代入上面两个方程中，得到：

m1 * a1 * C1 + m2 * a2 * C1 = C2 * (T - n1 * a1 - n2 * a2)
n1 * a1 * C2 + n2 * a2 * C2 = C1 * (T - m1 * a1 - m2 * a2)

这是一个线性方程组，可以使用高斯消元法求解。解出系数后，最低成本条件下三种原材料的价格都为：

x = C1 / (a1 * n1 + a2 * n2) = C2 / (a1 * m1 + a2 * m2)

其中，n1, n2, m1, m2 是方程组的解。

需要注意的是，如果方程组无解或者解不唯一，那么就不存在最低成本条件。