利用归并排序算法对以下数组进行排序。 (12,25,17,19,51,32,45,18,22,37,15

时间: 2024-10-11 19:03:39 浏览: 25
归并排序是一种分治策略的排序算法,它的基本思想是将一个大数组递归地分成两个小数组,然后对这两个小数组分别排序,最后合并它们得到有序的结果。对于给定的数组 (12, 25, 17, 19, 51, 32, 45, 18, 22, 37, 15),我们可以按照以下步骤进行归并排序: 1. **分割**:首先,我们将数组一分为二,直到每个子数组只有一个元素。 - 第一次分割后:(12), (25, 17, 19, 51, 32, 45, 18, 22, 37, 15) - 再次分割:(12), (25), (17), (19), (51), (32), (45), (18), (22), (37), (15) 2. **合并**:然后逐层合并已排序的子数组,从最底层开始。 - 合并 (12) 和 (25): (12, 25) - 合并 (12, 25) 和 (17): (12, 17, 25) - ... 重复这个过程,直到所有子数组都被合并。 下面是归并排序的具体 C++ 实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> // 归并排序函数 void merge(std::vector<int>& arr, int low, int mid, int high) { // 创建临时数组 std::vector<int> temp(high - low + 1); // 定义左指针和右指针 int i = low, j = mid + 1, k = 0; // 将左右两部分依次放入临时数组 while (i <= mid && j <= high) { if (arr[i] <= arr[j]) { temp[k++] = arr[i++]; } else { temp[k++] = arr[j++]; } } // 将剩余部分加入到临时数组 while (i <= mid) { temp[k++] = arr[i++]; } while (j <= high) { temp[k++] = arr[j++]; } // 将临时数组复制回原数组 for (int x = 0; x < k; x++) { arr[low + x] = temp[x]; } } // 分而治之的主函数 void mergeSort(std::vector<int>& arr, int low, int high) { if (low < high) { int mid = low + (high - low) / 2; mergeSort(arr, low, mid); // 对左侧数组进行排序 mergeSort(arr, mid + 1, high); // 对右侧数组进行排序 merge(arr, low, mid, high); // 合并排序后的数组 } } int main() { std::vector<int> numbers = {12, 25, 17, 19, 51, 32, 45, 18, 22, 37, 15}; int array_size = numbers.size(); mergeSort(numbers, 0, array_size - 1); // 输出排序后的数组 for (int i : numbers) { std::cout << i << " "; } return 0; } ``` 运行这段代码后,你将看到数组 (12, 25, 17, 19, 51, 32, 45, 18, 22, 37, 15) 排序后的结果。
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