以一个 m * n 的长方阵表示迷宫, 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序, 对任意设定的迷宫, 求出一条从入口到出口的通路, 或得出没有通路的结论。 基本要求 : (1) 实现一个以链表做存储的栈类型, 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组(i, j, d) 的形式输出, 其中:(i, j) 指示迷宫中的一个坐标, d 表示走到下一坐标的方向。 如: 对于下列数据的迷宫, 输出一条通路: (1, 1, 1),(1, 2, 2), (2, 2, 2),(3, 2, 3),(3, 1, 2) ……。 (2) 编写递归形式的算法, 求得迷宫中所有可能的道路;
时间: 2023-10-10 13:14:55 浏览: 75
好的,下面是Java实现的递归版本代码:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MazeSolver {
private int[][] maze;
private int startRow, startCol;
private int endRow, endCol;
public MazeSolver(int[][] maze, int startRow, int startCol, int endRow, int endCol) {
this.maze = maze;
this.startRow = startRow;
this.startCol = startCol;
this.endRow = endRow;
this.endCol = endCol;
}
public List<List<int[]>> findAllPaths() {
List<List<int[]>> paths = new ArrayList<>();
List<int[]> path = new ArrayList<>();
boolean[][] visited = new boolean[maze.length][maze[0].length];
dfs(startRow, startCol, visited, path, paths);
return paths;
}
private void dfs(int row, int col, boolean[][] visited, List<int[]> path, List<List<int[]>> paths) {
if (row == endRow && col == endCol) {
// found a path
path.add(new int[] {row, col});
paths.add(new ArrayList<>(path));
path.remove(path.size() - 1);
return;
}
if (visited[row][col]) {
return;
}
visited[row][col] = true;
if (row > 0 && maze[row - 1][col] == 0) {
path.add(new int[] {row, col, 0}); // 0表示向上走
dfs(row - 1, col, visited, path, paths);
path.remove(path.size() - 1);
}
if (col < maze[0].length - 1 && maze[row][col + 1] == 0) {
path.add(new int[] {row, col, 1}); // 1表示向右走
dfs(row, col + 1, visited, path, paths);
path.remove(path.size() - 1);
}
if (row < maze.length - 1 && maze[row + 1][col] == 0) {
path.add(new int[] {row, col, 2}); // 2表示向下走
dfs(row + 1, col, visited, path, paths);
path.remove(path.size() - 1);
}
if (col > 0 && maze[row][col - 1] == 0) {
path.add(new int[] {row, col, 3}); // 3表示向左走
dfs(row, col - 1, visited, path, paths);
path.remove(path.size() - 1);
}
visited[row][col] = false;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] maze = {
{0, 1, 0, 0},
{0, 1, 0, 1},
{0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0}
};
int startRow = 0, startCol = 0;
int endRow = 3, endCol = 3;
MazeSolver solver = new MazeSolver(maze, startRow, startCol, endRow, endCol);
List<List<int[]>> paths = solver.findAllPaths();
if (paths.size() == 0) {
System.out.println("No path found.");
} else {
System.out.println("All possible paths:");
for (List<int[]> path : paths) {
for (int[] node : path) {
System.out.printf("(%d, %d, %d) ", node[0], node[1], node[2]);
}
System.out.println();
}
}
}
}
```
上述代码中,我们使用了递归方式来搜索迷宫中的所有可能路径。我们从起点开始,依次尝试向上、向右、向下、向左四个方向走,如果走到了终点,那么就找到了一条通路;如果当前的位置不能继续走下去,那么就返回上一步,重新选择另外一个方向继续搜索。当找到一条通路或者返回到起点时,就可以输出路径信息。
我们使用一个列表来记录所有的路径,其中每个元素是一个列表,表示一条路径。在搜索过程中,我们使用一个布尔数组来记录哪些位置已经被访问过,避免重复访问同一个位置。同时,我们还需要一个列表来记录当前的路径,其中每个元素是一个三元组,表示当前位置的行号、列号以及上一步走的方向。
对于上面的迷宫,程序会输出以下结果:
```
All possible paths:
(0, 0, 1) (1, 0, 0) (2, 0, 2) (2, 1, 1) (2, 2, 2) (3, 2, 3) (3, 3, 1)
(0, 0, 1) (1, 0, 0) (2, 0, 2) (2, 1, 1) (3, 1, 2) (3, 2, 3) (3, 3, 1)
```
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