b-树的插入c++代码实现
时间: 2023-06-07 10:02:58 浏览: 95
b-树是一种常见的数据结构,可以用于磁盘或其他存储介质上的数据存储,其插入操作非常重要。下面是b-树的插入c代码实现:
首先,我们需要定义一些b-树的基本结构,包括节点的结构体和b-树的结构体。
```C
#define M 3 // M为b-树的阶数
typedef struct bnode
{
int key[M+1]; // 关键字数组,长度为M+1
int count; // 关键字个数
struct bnode *child[M+1]; // 子节点指针数组,长度为M+1
bool leaf; // 是否为叶子节点
}BNode;
typedef struct btree
{
BNode *root;
}BTree;
```
其中,每个节点可以存储M个关键字,在插入时可能需要分裂,所以设定长度为M+1。子节点指针数组长度也为M+1。叶子节点标志位为true时表示为叶子节点,否则为内部节点。
接下来是插入操作的代码:
```C
void btree_insert(BTree *T, int key)
{
BNode *r = T->root;
if (r->count == M) // 根节点已满,则需要创建新的根节点
{
BNode *s = (BNode*) malloc(sizeof(BNode));
s->leaf = false;
s->count = 0;
s->child[0] = r;
T->root = s;
btree_split(s, 0, r);
btree_insert_nonfull(s, key);
}
else
{
btree_insert_nonfull(r, key);
}
}
void btree_insert_nonfull(BNode *x, int key)
{
int i = x->count;
if (x->leaf)
{
while (i > 0 && key < x->key[i-1])
{
x->key[i] = x->key[i-1];
i--;
}
x->key[i] = key;
x->count++;
}
else
{
while (i > 0 && key < x->key[i-1])
{
i--;
}
BNode *y = x->child[i];
if (y->count == M) // 子节点已满,则需要分裂
{
btree_split(x, i, y);
if (key > x->key[i])
{
i++;
}
}
btree_insert_nonfull(x->child[i], key);
}
}
void btree_split(BNode *x, int i, BNode *y)
{
BNode *z = (BNode*) malloc(sizeof(BNode));
z->leaf = y->leaf;
z->count = M/2;
for (int j = 0; j < M/2; ++j)
{
z->key[j] = y->key[j+M/2];
}
if (!y->leaf)
{
for (int j = 0; j < M/2+1; ++j)
{
z->child[j] = y->child[j+M/2];
}
}
y->count = M/2;
for (int j = x->count; j >= i+1; --j)
{
x->child[j+1] = x->child[j];
}
x->child[i+1] = z;
for (int j = x->count-1; j >= i; --j)
{
x->key[j+1] = x->key[j];
}
x->key[i] = y->key[M/2];
x->count++;
}
```
b-树的插入操作可以分为两种情况:直接在叶子节点上插入和需要在中间节点上插入。如果根节点已满,则需要创建新的根节点。如果插入的节点已满,则需要将该节点分裂。分裂时,将该节点的后M/2个关键字和子节点移动到新的节点中,将中间关键字插入到父节点中。插入操作在插入到叶子节点和非叶子节点时,递归调用即可。
以上是我对b-树的插入c代码实现的介绍。