逆序对计数问题的分治算法，以及其时间复杂度

逆序对计数问题是指在一个给定的数组中，计算有多少对元素满足前一个元素大于后一个元素的条件。解决这个问题可以采用分治法的一种经典策略——归并排序，并在此过程中统计逆序对。

1. **分治过程**:
- 将原始数组递归地分成两个长度相等的子数组（如果数组长度不是偶数，通常将中间点往右移动一位）。
- 对每个子数组分别进行递归的逆序对计数，得到左半部分和右半部分的逆序对数量。
- 合并这两个子数组并将它们的逆序对合并。在这个阶段，对于原数组中的每个元素A[i]，我们遍历它的右侧子数组，检查有没有一个元素B[j]使得A[i] > B[j]。这样就找到了一个新的逆序对，同时这个操作需要O(n)的时间。
- 最后，左右子数组各自的逆序对加上新找到的逆序对总数就是整个数组的逆序对数量。

2. **时间复杂度**:
- 分治的过程会递归地进行n log n次，因为每次都是将数组一分为二。
- 每次合并两个子数组时，我们需要扫描一次子数组，所以总的时间复杂度是O(n)，因为这样的操作总共做n次。
- 因此，总的时间复杂度是O(n log n)，其中n是数组的长度。