用matlab写三角分解法的代码

以下是用 MATLAB 实现的三角分解法代码：

function [L,U] = Triangular_decomposition(A)
% input: A is the matrix we want to decompose
% output: L is the lower triangular matrix
% output: U is the upper triangular matrix

n = size(A,1); % get the size of A
L = eye(n); % initialize L as an identity matrix
U = A; % initialize U as A

for k = 1:n-1 % loop through the columns of A
    for i = k+1:n % loop through the rows below the diagonal element
        L(i,k) = U(i,k)/U(k,k); % calculate the multiplier to eliminate the element below the diagonal
        U(i,:) = U(i,:) - L(i,k)*U(k,:); % update the row of U
    end
end
end

这个函数输入一个矩阵 A，输出 L 和 U，L 是下三角矩阵，U 是上三角矩阵，它们的乘积等于 A。

相关问题

matlab用三角分解法函数代码

以下是Matlab实现三角分解法的函数代码：

function [L, U] = triLU(A)
% 三角分解法函数
% 输入参数:
% A: 待分解的方阵
% 输出参数:
% L: 下三角矩阵
% U: 上三角矩阵

[m, n] = size(A);
if m ~= n
    error('输入的矩阵不是方阵!');
end

L = eye(n); % 初始化下三角矩阵为单位矩阵
U = zeros(n); % 初始化上三角矩阵为零矩阵

for k = 1:n
    U(k, k:end) = A(k, k:end) - L(k, 1:k-1)*U(1:k-1, k:end); % 计算上三角矩阵
    L(k+1:end, k) = (A(k+1:end, k) - L(k+1:end, 1:k-1)*U(1:k-1, k))/U(k, k); % 计算下三角矩阵
end
end

使用方法：

假设有一个3x3的矩阵A，可以通过以下代码进行三角分解：

A = [2 1 1; 4 3 3; 8 7 9];
[L, U] = triLU(A);

其中，输出的L和U分别为下三角矩阵和上三角矩阵。

MATLAB三角分解法

MATLAB中的三角分解法是通过LU分解实现的，其中L是一个下三角矩阵，U是一个上三角矩阵，它们的乘积等于原始矩阵A。三角分解法可以用于求解线性方程组、矩阵求逆、计算行列式和特征值等问题。

下面是一段MATLAB代码实现三角分解法：

function [L,U] = mylu(A)
% A为原始矩阵，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵
% n为矩阵A的行数
n = size(A,1);
L = eye(n);
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        L(i,k) = A(i,k)/A(k,k);
        A(i,:) = A(i,:) - L(i,k)*A(k,:);
    end
end
U = A;
end

此函数可以计算矩阵A的LU分解，其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。可以使用[L,U] = mylu(A)来调用此函数。