d(u)+d(v)大于等于n-1是不是也可以作为充分条件
时间: 2024-01-04 16:02:07 浏览: 35
是的,对于无向图,$d(u)+d(v) \geq n-1$ 是哈密顿通路存在的充分条件之一。其中,$d(u)$ 表示顶点 $u$ 的度数,即与 $u$ 相邻的边的数目,$n$ 表示图中顶点的数目。
这个条件的直观意义是,如果图中任意两个不同的顶点的度数之和大于等于 $n-1$,那么这个图中一定存在哈密顿通路。这是因为如果不存在哈密顿通路,那么必然有某些顶点没有被经过,这些顶点的度数为 $0$,而剩余的顶点的度数之和为 $n-2$,与 $d(u)+d(v) \geq n-1$ 矛盾。
需要注意的是,这个条件只是充分条件之一,也不是必要条件,即满足这个条件并不能保证图中一定存在哈密顿通路。因此,在实际应用中,需要综合考虑多种条件才能判断哈密顿通路的存在性。
相关问题
创建一个简单的存储过程,求 S=11+31+51+71+-+N,直到s 大于 10000 时 N的值和S 的值
好的,以下是一个简单的 MySQL 存储过程,用于计算 S=11+31+51+71+-+N 的值,直到 S 大于 10000 时返回 N 和 S 的值:
```
DELIMITER //
CREATE PROCEDURE calculate_s()
BEGIN
DECLARE N INT DEFAULT 1;
DECLARE S INT DEFAULT 0;
WHILE S <= 10000 DO
SET S = S + (10 + 20 * (N - 1) + N);
SET N = N + 1;
END WHILE;
SELECT CONCAT('N = ', N - 1, ', S = ', S) AS result;
END //
DELIMITER ;
```
该存储过程中,我们使用了 WHILE 循环,每次循环都会将当前的 N 值加 1,并且根据公式计算 S 的值。当 S 的值超过 10000 时,循环停止,并返回 N 和 S 的值。
要调用该存储过程,可以使用以下语句:
```
CALL calculate_s();
```
运行结果会返回 N 和 S 的值,例如:
```
+-------------+
| result |
+-------------+
| N = 27, S = 10111 |
+-------------+
```
求 1+4+7+10+…+(n-3)+n 的值用C++实现
### 回答1:
这个问题可以用循环来求解。由于每个数字之间相差的是 $3$,所以可以使用一个循环变量 $i$,每次加 $3$,直到 $i$ 大于 $n$ 为止。具体实现如下:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i += 3) {
sum += i;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
上述代码中,我们使用 `for` 循环来累加每个数字。循环变量 $i$ 的初始值为 $1$,每次循环加 $3$,直到 $i$ 大于 $n$ 为止。在每次循环中,将 $i$ 加到变量 `sum` 中,最终输出 `sum` 的值即可。
需要注意的是,当 $n$ 不是 $3$ 的倍数时,最后一个数字不是 $n$,而是小于 $n$ 的最大的 $3$ 的倍数。因此,上述代码可以正确处理这种情况。
### 回答2:
要求使用C语言实现求解 1 4 7 10 … (n-3) n 的值。
代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
int num = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", num);
num += 3;
}
return 0;
}
```
首先,通过`scanf`函数获取用户输入的n的值。然后,使用一个for循环依次输出数列中的值。循环的初始值为1,每次循环后对num进行加3的操作。最后,返回0表示程序正常运行结束。
运行示例:
```plaintext
请输入n的值:6
1 4 7 10 13 16
```
以上代码实现了求解数列 1 4 7 10 … (n-3) n 的值,并通过C语言实现。
### 回答3:
在C语言中,我们可以使用循环语句来求解这个数列的值。由题目可知,这个数列的首项是1,公差为3,每一项比前一项增加3。
下面是一个使用循环语句在C语言中求解这个数列值的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
int result = 1; // 初始化结果为首项1
int i;
for (i = 1; i <= n; i++) {
result += 3; // 每一项比前一项增加3
}
printf("数列第 %d 项的值为:%d\n", n, result);
return 0;
}
```
运行代码后,程序会要求输入n的值,然后计算并输出数列的第n项的值。
例如,当输入n为5时,程序会输出:
```
数列第 5 项的值为:13
```
这表示数列的第5项为13。
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