约瑟夫环: 有n个人围成一圈,顺序排号。从第1个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,直到只剩一人,问最后留下的是原来第几号的那位。n<100,用C语言编写
时间: 2024-09-13 11:06:14 浏览: 71
约瑟夫环问题是一个著名的数学问题,也称为约瑟夫斯问题(Josephus problem)。具体到你提到的场景,可以通过以下步骤用C语言来编写程序求解:
1. 创建一个数组或链表来模拟围成一圈的人。
2. 使用循环从第一个人开始报数,数到3的人从圈中移除。
3. 移除一个人后,从下一个人开始继续报数,直到只剩一人为止。
4. 返回最后剩下的人的原始位置编号。
下面是一个简单的C语言实现示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int number;
struct Node *next;
} Node;
// 创建约瑟夫环
Node* createJosephusCircle(int n) {
Node *head = NULL, *prev = NULL, *temp = NULL;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
temp->number = i;
if (i == 1) {
head = temp;
} else {
prev->next = temp;
}
prev = temp;
}
// 形成闭环
prev->next = head;
return head;
}
// 解决约瑟夫环问题
int solveJosephusProblem(int n) {
Node *head = createJosephusCircle(n);
Node *current = head;
Node *prev = NULL;
while (current->next != current) {
for (int count = 1; count < 3; count++) {
prev = current;
current = current->next;
}
// 移除报数为3的人
prev->next = current->next;
free(current);
current = prev->next;
}
int lastNumber = current->number;
free(current);
return lastNumber;
}
int main() {
int n;
printf("请输入人数 n(n < 100): ");
scanf("%d", &n);
int lastPerson = solveJosephusProblem(n);
printf("最后留下的是原来第 %d 号的那位。\n", lastPerson);
return 0;
}
```
这段代码定义了一个约瑟夫环的数据结构,并通过模拟报数过程来找到最后留下的人的原始位置编号。
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