由用户输入大于2的自然数n,求小于n的所有素数并输出。代码如下: n = int(input("输入一个正整数n:")) if n<2: print('请输入大于1的自然数') else: res=[] for i in range(___(1)___ , n): for j in range(2, int(i**0.5)+1): if i % j == 0: ___(2)___ else: res.append(___(3)___) print('小于{}的素数有:{}'.format(n, ___(4)___))
时间: 2024-02-21 18:58:29 浏览: 20
以下是完整代码:
```
n = int(input("输入一个正整数n:"))
if n < 2:
print('请输入大于1的自然数')
else:
res = []
for i in range(2, n):
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
break
else:
res.append(i)
print('小于{}的素数有:{}'.format(n, res))
```
解释如下:
1. 第一个空需要从2开始遍历,因为1不是素数。
2. 如果i能被j整除,说明i不是素数,跳出当前循环。
3. 如果i是素数,将其加入到res列表中。
4. 将res列表输出即可。
相关问题
输入一个大于2的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合。 参考代码:
以下是一个可能的解答:
```
def get_primes(n):
"""
输入一个大于2的自然数n,返回小于n的所有素数的集合
"""
primes = []
for i in range(2, n):
is_prime = True
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
primes.append(i)
return primes
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
if n <= 2:
print("输入错误,请输入一个大于2的自然数!")
else:
primes = get_primes(n)
print("小于{}的所有素数为:{}".format(n, primes))
```
这个函数首先定义了一个 `get_primes` 函数,它接受一个大于2的自然数 `n`,并返回小于 `n` 的所有素数的集合。具体实现是通过遍历从2到 `n-1` 的所有数字,对于每个数字,判断它是否为素数,如果是,则加入到 `primes` 列表中。判断素数的方法是遍历从2到该数字的平方根的所有数字,如果存在一个数字可以整除该数字,则该数字不是素数。
然后,主程序中读入一个大于2的自然数 `n`,如果 `n` 不合法,则输出错误信息,否则调用 `get_primes` 函数得到小于 `n` 的所有素数,并输出结果。
注意,这个程序并不是最优解,它的时间复杂度是 $O(n\sqrt{n})$,可以通过一些优化来提高效率。但是,对于小规模的数据,这个程序已经足够快了。
python代码 要求:输入一个大于 2 的自然数,然后输出小于该数字的所有素数组成的列表
好的,您可以使用以下 Python 代码实现:
```python
num = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
# 判断素数的函数
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 生成素数列表
primes = [i for i in range(2, num) if is_prime(i)]
print("小于%d的所有素数为:" % num, primes)
```
首先,我们使用 `input()` 函数获取用户输入的自然数,并定义一个判断素数的函数 `is_prime()`。然后,我们使用列表推导式生成小于该数字的所有素数组成的列表。具体地,我们从 2 开始遍历到这个数字,对于每个数字,如果它是素数,则将其加入到素数列表中。最后,我们输出素数列表。
在 `is_prime()` 函数中,我们使用了一个常用的素数判断方法,即从 2 到 $\sqrt{n}$ 之间的所有整数都不能整除 n。这是因为如果 n 可以被一个大于 $\sqrt{n}$ 的整数整除,那么必然也可以被一个小于 $\sqrt{n}$ 的整数整除。而对于每个小于 $\sqrt{n}$ 的整数,我们只需要判断它们是否能整除 n 即可,这样可以减少计算量。