简单的python穷举法解决任务指派

好的，可以的。那我们先来了解一下什么是任务指派问题。

任务指派问题是指在一定的约束条件下，将n个任务分配给n个人员，使得完成这些任务所需的总成本最小。这种问题也称为最优任务分配问题，是经典的运筹学问题之一。

对于这个问题，穷举法是一种比较直接的解决方法。具体步骤如下：

1. 首先，需要定义一个函数来计算当前任务分配的总成本。这个函数需要输入一个n x n的矩阵，表示每个人员完成每个任务所需的成本。

2. 接着，需要编写一个嵌套循环，来穷举所有可能的任务分配方案。在循环中，需要记录当前的最小成本，并更新最小成本的任务分配方案。

3. 最后，返回最小成本和任务分配方案。

下面是一个简单的示例代码，仅供参考：

import itertools

def assign_tasks(cost_matrix):
    n = len(cost_matrix)
    min_cost = float('inf')
    min_assignment = None
    
    for assignment in itertools.permutations(range(n)):
        total_cost = 0
        for i in range(n):
            total_cost += cost_matrix[i][assignment[i]]
        if total_cost < min_cost:
            min_cost = total_cost
            min_assignment = assignment
    
    return min_cost, min_assignment

在上面的代码中，我们使用了 itertools.permutations 函数来穷举所有可能的任务分配方案。然后，我们计算每个方案的总成本，并更新最小成本和任务分配方案。

需要注意的是，这种穷举法解决任务指派问题的时间复杂度为 O(n!)，当n较大时，计算量会非常大。因此，在实际应用中，需要考虑其他更高效的算法。