利用sellmeier公式求色散参量Matlab

以下是利用Matlab计算熔融石英色散参量的示例代码：

% 熔融石英的Sellmeier公式
B1 = 0.6961663;
C1 = 0.0684043^2;
B2 = 0.4079426;
C2 = 0.1162414^2;
B3 = 0.8974794;
C3 = 9.896161^2;

% 波长范围
lambda = linspace(0.2,2,1000); % 单位：微米

% 计算折射率
n = sqrt(1+B1*lambda.^2./(lambda.^2-C1)+B2*lambda.^2./(lambda.^2-C2)+B3*lambda.^2./(lambda.^2-C3));

% 计算色散参量
beta = -n./lambda.^2 + (B1*C1*lambda.^3./(lambda.^2-C1).^2 + B2*C2*lambda.^3./(lambda.^2-C2).^2 + B3*C3*lambda.^3./(lambda.^2-C3).^2)./(lambda.^3);

% 绘制色散曲线
figure;
plot(lambda,beta);
xlabel('波长（μm）');
ylabel('色散参量（μm^-1）');
title('熔融石英色散曲线');

在这个示例代码中，首先定义了熔融石英的Sellmeier公式，然后定义了波长范围。接着，利用Sellmeier公式计算了不同波长下的折射率和色散参量，并绘制了色散曲线。最终的结果可以通过运行这段代码得到。

相关问题

利用sellmeier公式求熔融石英群速度色散参量Matlab

熔融石英的群速度色散参量是指熔融石英中不同波长的光的群速度随波长的变化率。利用熔融石英的折射率和色散参量，可以计算出不同波长下的群速度和群速度色散参量。以下是利用Matlab计算熔融石英群速度色散参量的示例代码：

% 熔融石英的Sellmeier公式
B1 = 0.6961663;
C1 = 0.0684043^2;
B2 = 0.4079426;
C2 = 0.1162414^2;
B3 = 0.8974794;
C3 = 9.896161^2;

% 波长范围
lambda = linspace(0.2,2,1000); % 单位：微米

% 计算折射率和色散参量
n = sqrt(1+B1*lambda.^2./(lambda.^2-C1)+B2*lambda.^2./(lambda.^2-C2)+B3*lambda.^2./(lambda.^2-C3));
beta = -n./lambda.^2 + (B1*C1*lambda.^3./(lambda.^2-C1).^2 + B2*C2*lambda.^3./(lambda.^2-C2).^2 + B3*C3*lambda.^3./(lambda.^2-C3).^2)./(lambda.^3);

% 计算群速度和群速度色散参量
c = 2.99792e8; % 光速，单位：米/秒
vg = c./n; % 群速度，单位：米/秒
Dvg_Dlambda = diff(vg)./diff(lambda); % 群速度色散参量，单位：秒/米/微米

% 绘制群速度色散曲线
figure;
plot(lambda(1:end-1),Dvg_Dlambda);
xlabel('波长（μm）');
ylabel('群速度色散参量（s/m/μm）');
title('熔融石英群速度色散曲线');

在这个示例代码中，首先定义了熔融石英的Sellmeier公式和波长范围。然后利用Sellmeier公式计算了不同波长下的折射率和色散参量。接着，利用折射率计算了不同波长下的群速度，并通过数值微分的方法计算了群速度色散参量。最后，绘制了群速度色散曲线。最终的结果可以通过运行这段代码得到。

利用sellmeier公式求群速度色散参量beta2和色散参量D随波长变化曲线Matlab

以下是利用Sellmeier公式求解群速度色散参量beta2和色散参量D随波长变化的Matlab代码：

% Sellmeier公式
n = @(l) sqrt(1 + 1.03961212*(l^2)/(l^2-0.00600069867) + 0.231792344*(l^2)/(l^2-0.0200179144) + 1.01046945*(l^2)/(l^2-103.560653));

% 求解群速度色散参量beta2
c = 299792458; % 光速
l0 = 1550e-9; % 参考波长
dl = 1e-12; % 波长步长
l = (l0-10e-9):dl:(l0+10e-9); % 波长范围
f = c./l; % 频率
n0 = n(l0); % 参考折射率
dn = (n(l+dl)-n(l-dl))/(2*dl); % 折射率变化率
beta2 = -(l0^2)/(2*pi*c)*((n0+f.*dn).^2./n(l)); % 群速度色散参量beta2

% 绘制beta2随波长变化曲线
figure;
plot(l*1e9,beta2*1e27,'linewidth',2);
xlabel('波长(nm)');
ylabel('\beta_2(ps^2/km)');
title('群速度色散参量\beta_2随波长变化曲线');

% 求解色散参量D
D = (l0^2)/(2*pi*c*n0^2)*beta2;

% 绘制D随波长变化曲线
figure;
plot(l*1e9,D*1e3,'linewidth',2);
xlabel('波长(nm)');
ylabel('D(ps/(nm·km))');
title('色散参量D随波长变化曲线');

解释一下代码：

1. 定义了Sellmeier公式的函数n。
2. 确定了波长范围，并计算出频率和参考折射率n0。
3. 求解了折射率随波长变化的变化率dn，并利用公式计算出群速度色散参量beta2。
4. 绘制了beta2随波长变化的曲线。
5. 利用公式计算出色散参量D。
6. 绘制了D随波长变化的曲线。

需要注意的是，这里使用的Sellmeier公式是针对某一种具体的材料的，如果需要计算其他材料的群速度色散参量和色散参量，需要使用相应的Sellmeier公式。