利用sellmeier公式求熔融石英中群速色散参量D随波长变化Matlab

以下是利用Sellmeier公式求解熔融石英中群速度色散参量D随波长变化的MATLAB代码：

% 熔融石英的Sellmeier公式参数
B1 = 0.6961663;
B2 = 0.4079426;
B3 = 0.8974794;
C1 = 0.0684043^2;
C2 = 0.1162414^2;
C3 = 9.896161^2;

% 波长范围
wavelength = linspace(0.2, 2, 1000); % 单位为微米

% 计算群速度
n = sqrt(1 + B1*wavelength.^2./(wavelength.^2 - C1) + B2*wavelength.^2./(wavelength.^2 - C2) + B3*wavelength.^2./(wavelength.^2 - C3)); % 计算折射率
v_g = 3e8./n; % 计算群速度

% 计算群速度色散参量D
dn_dw = diff(n)./diff(wavelength); % 计算折射率随波长的导数
D = -wavelength(2:end).^2./(2*pi*3e8).*diff(dn_dw)./diff(wavelength); % 计算群速度色散参量

% 绘制图像
figure;
plot(wavelength, D);
xlabel('波长(\mum)');
ylabel('色散参量 (ps/(nm*km))');

上述代码将会绘制出群速度色散参量D随波长变化的图像。

相关问题

利用sellmeier公式求熔融石英群速度色散参量beta随波长变化Matlab

您好！利用sellmeier公式求熔融石英群速度色散参量β随波长变化的Matlab代码如下所示：

% 输入参数
A = 0.6961663;
B = 0.4079426;
C = 0.8974794;
D = 0.8979754;
E = 0.0046791;
F = 0.0135121;
n_0 = 1.458;
lambda = linspace(0.2, 2, 1000); % 波长范围

% 计算折射率
n = sqrt(1 + A * lambda.^2./(lambda.^2 - B) + C * lambda.^2./(lambda.^2 - D) + E * lambda.^2./(lambda.^2 - F));

% 计算速度色散参量
beta = (2 * pi * n)./lambda .* diff(n)./diff(lambda);

% 绘制速度色散曲线
plot(lambda(1:end-1), beta);
xlabel('波长 (μm)');
ylabel('速度色散参量 β (fs^2/mm)');
title('熔融石英群速度色散参量 β 随波长变化');

其中，`A`、`B`、`C`、`D`、`E`、`F`为熔融石英的Sellmeier系数，`n_0`为熔融石英在无穷远处的折射率，`lambda`为波长范围。代码运行后，会输出熔融石英群速度色散参量β随波长变化的曲线图。注意，此处用到了差分函数`diff`，因此输出的曲线点数比输入的数据点数少1。

利用sellmeier公式求熔融石英中群速度色散参量beta2和D随波长变化Matlab

熔融石英的 Sellmeier 公式是一个经验公式，描述了熔融石英的折射率与波长的关系。根据 Sellmeier 公式，可以计算出熔融石英的群速度色散参量 β2。以下是一个 Matlab 代码示例：

% Sellmeier 公式系数
B1 = 0.6961663;
B2 = 0.4079426;
B3 = 0.8974794;
C1 = 0.0684043;
C2 = 0.1162414;
C3 = 9.896161;

% 波长范围
lambda = linspace(0.3, 2, 1000); % 波长范围 0.3-2um，分 1000 个点

% 计算折射率
n = sqrt(1 + B1*lambda.^2./(lambda.^2 - C1) + B2*lambda.^2./(lambda.^2 - C2) + B3*lambda.^2./(lambda.^2 - C3));

% 计算群速度色散参量
c = 299792458; % 光速
beta2 = -lambda.*diff(n)./diff(lambda)/c;

% 计算 D 随波长变化
D = lambda.^2./((lambda(2)-lambda(1)).*beta2);

% 绘制图像
plot(lambda, beta2);
xlabel('波长 (\mum)');
ylabel('群速度色散参量 (s^2/m)');
title('熔融石英中群速度色散参量随波长变化');

该代码将波长范围设为 0.3-2um，分 1000 个点，根据上述的 Sellmeier 公式系数计算出熔融石英的折射率，然后通过差分计算出群速度色散参量 β2，最后根据公式 D = λ^2/(β2 * d^2n/dλ^2) 计算出 D 随波长变化的曲线，并绘制出来。请注意，这里假设了 d^3n/dλ^3 = 0，即三阶色散可以忽略不计。如果您需要考虑更高阶的色散，需要修改代码以计算更高阶导数。