利用sellmeier公式求熔融石英群速度色散参量beta2随波长变化Matlab

利用Sellmeier公式可以比较方便地计算熔融石英的折射率随波长的变化。下面是一个简单的Matlab代码，用于根据Sellmeier公式计算熔融石英的折射率，并进而计算熔融石英群速度色散参量beta2随波长的变化：

% 定义波长范围
lambda = linspace(1.2, 1.6, 1000); % 波长范围为1.2-1.6um，可以根据实际情况调整

% 定义Sellmeier公式系数
B1 = 0.6961663;
B2 = 0.4079426;
B3 = 0.8974794;
C1 = 0.0684043^2;
C2 = 0.1162414^2;
C3 = 9.896161^2;

% 计算折射率随波长的变化
n = sqrt(1 + B1*lambda.^2./(lambda.^2 - C1) + B2*lambda.^2./(lambda.^2 - C2) + B3*lambda.^2./(lambda.^2 - C3));

% 计算beta2随波长的变化
beta2 = zeros(size(lambda));
for ii = 1:length(lambda)
    dndlambda = gradient(n, lambda(ii));
    d2ndlambda2 = gradient(dndlambda, lambda(ii));
    beta2(ii) = (lambda(ii)/(2*pi*n(ii)))^2 * (dndlambda + (lambda(ii)/n(ii))*d2ndlambda2);
end

% 绘制beta2随波长的变化曲线
figure;
plot(lambda, beta2, 'b');
xlabel('波长 (um)');
ylabel('熔融石英群速度色散参量beta2 (ps^2/km)');

上述代码中，Sellmeier公式系数B1、B2、B3、C1、C2和C3可以根据实际情况进行调整。Sellmeier公式是根据实验数据拟合得到的经验公式，其精度可能会受到一些因素的影响，因此实际结果可能会有所偏差。