利用sellmeier公式求熔融石英中群速度色散参量beta2和D随波长变化Matlab

熔融石英的 Sellmeier 公式是一个经验公式，描述了熔融石英的折射率与波长的关系。根据 Sellmeier 公式，可以计算出熔融石英的群速度色散参量 β2。以下是一个 Matlab 代码示例：

% Sellmeier 公式系数
B1 = 0.6961663;
B2 = 0.4079426;
B3 = 0.8974794;
C1 = 0.0684043;
C2 = 0.1162414;
C3 = 9.896161;

% 波长范围
lambda = linspace(0.3, 2, 1000); % 波长范围 0.3-2um，分 1000 个点

% 计算折射率
n = sqrt(1 + B1*lambda.^2./(lambda.^2 - C1) + B2*lambda.^2./(lambda.^2 - C2) + B3*lambda.^2./(lambda.^2 - C3));

% 计算群速度色散参量
c = 299792458; % 光速
beta2 = -lambda.*diff(n)./diff(lambda)/c;

% 计算 D 随波长变化
D = lambda.^2./((lambda(2)-lambda(1)).*beta2);

% 绘制图像
plot(lambda, beta2);
xlabel('波长 (\mum)');
ylabel('群速度色散参量 (s^2/m)');
title('熔融石英中群速度色散参量随波长变化');

该代码将波长范围设为 0.3-2um，分 1000 个点，根据上述的 Sellmeier 公式系数计算出熔融石英的折射率，然后通过差分计算出群速度色散参量 β2，最后根据公式 D = λ^2/(β2 * d^2n/dλ^2) 计算出 D 随波长变化的曲线，并绘制出来。请注意，这里假设了 d^3n/dλ^3 = 0，即三阶色散可以忽略不计。如果您需要考虑更高阶的色散，需要修改代码以计算更高阶导数。