计算两线段最小距离的matlab程序
时间: 2023-08-04 07:19:32 浏览: 46
以下是一个计算两线段最小距离的 Matlab 程序:
```matlab
function [minDist, closestPoint1, closestPoint2] = minDistBetweenSegments(p1, p2, q1, q2)
% p1, p2: 两条线段的端点坐标
% q1, q2: 另一条线段的端点坐标
% minDist: 两线段之间的最小距离
% closestPoint1, closestPoint2: 分别是两线段上最接近的点的坐标
% 计算线段1的方向向量
v1 = p2 - p1;
% 计算线段2的方向向量
v2 = q2 - q1;
% 计算两线段之间的向量
w = p1 - q1;
% 计算参数
a = dot(v1, v1);
b = dot(v1, v2);
c = dot(v2, v2);
d = dot(v1, w);
e = dot(v2, w);
% 计算参考系中的参数
D = a*c - b*b;
sD = D;
tD = D;
% 计算最近点的坐标
if (D < 1e-6)
sN = 0.0;
sD = 1.0;
tN = e;
tD = c;
else
sN = (b*e - c*d);
tN = (a*e - b*d);
if (sN < 0.0)
sN = 0.0;
tN = e;
tD = c;
elseif (sN > sD)
sN = sD;
tN = e + b;
tD = c;
end
end
if (tN < 0.0)
tN = 0.0;
if (-d < 0.0)
sN = 0.0;
elseif (-d > a)
sN = sD;
else
sN = -d;
sD = a;
end
elseif (tN > tD)
tN = tD;
if ((-d + b) < 0.0)
sN = 0;
elseif ((-d + b) > a)
sN = sD;
else
sN = (-d + b);
sD = a;
end
end
% 计算最近点的坐标
if (abs(sN) < 1e-6)
closestPoint1 = p1;
else
closestPoint1 = p1 + (sN / sD) * v1;
end
if (abs(tN) < 1e-6)
closestPoint2 = q1;
else
closestPoint2 = q1 + (tN / tD) * v2;
end
% 计算最小距离
dist = norm(closestPoint1 - closestPoint2);
minDist = dist;
end
```
使用方法:
```matlab
% 定义两条线段的端点坐标
p1 = [0, 0];
p2 = [1, 1];
q1 = [1, 0];
q2 = [0, 1];
% 计算最小距离和最近点的坐标
[minDist, closestPoint1, closestPoint2] = minDistBetweenSegments(p1, p2, q1, q2);
% 输出结果
disp(['最小距离:', num2str(minDist)]);
disp(['最近点1:', num2str(closestPoint1)]);
disp(['最近点2:', num2str(closestPoint2)]);
```