matlab y''(t)+4y'(t)+4y(t)=f'(t)+f(t)在输入f(t)=sin(1/2*pi*t)时的零状态响应

在 Matlab 中，我们可以使用 dsolve 函数来求解微分方程，然后再用 ezplot 函数来绘制结果。

首先，我们需要定义微分方程和初始条件：

syms y(t)
Dy = diff(y);
D2y = diff(y,2);
eqn = D2y + 4*Dy + 4*y == diff(sin(1/2*pi*t))+sin(1/2*pi*t);
cond = [y(0)==0, Dy(0)==0];

然后，我们可以使用 dsolve 函数来求解微分方程：

ySol(t) = dsolve(eqn,cond);

最后，我们可以使用 ezplot 函数来绘制结果：

ezplot(ySol,[0,10])

完整的 Matlab 代码如下：

syms y(t)
Dy = diff(y);
D2y = diff(y,2);
eqn = D2y + 4*Dy + 4*y == diff(sin(1/2*pi*t))+sin(1/2*pi*t);
cond = [y(0)==0, Dy(0)==0];
ySol(t) = dsolve(eqn,cond);
ezplot(ySol,[0,10])