根据初始关键字序列(25,22,11,38,30,10)建立的二叉排序树的高度为_________；等概率情况下查找成功的平均查找长度是 。

根据初始关键字序列(25,22,11,38,30,10)建立的二叉排序树的高度为3；等概率情况下查找成功的平均查找长度是2.5。

二叉排序树的高度是指从根节点到最深的叶子节点的距离（边数）。对于这个初始关键字序列，建立的二叉排序树如下所示：

       25
      /  \
    22    38
   /  \   /
 11   30 10

可以看出，树的高度为3。

对于等概率情况下查找成功的平均查找长度，根据二叉排序树的性质，每个节点的左子树中的所有节点都小于该节点，右子树中的所有节点都大于该节点。因此，在等概率情况下，每个节点的查找概率都是相等的，即1/n，其中n为关键字的个数。因此，查找成功的平均查找长度为(h+1)/2，其中h为树的高度。

因此，在这个二叉排序树中，等概率情况下查找成功的平均查找长度为(3+1)/2=2.5。

相关问题

根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的深度是

首先，二叉排序树是一种基于比较的有序数据结构，其中每个节点的值大于左子树中所有节点的值，并小于右子树中所有节点的值。构建二叉排序树的过程通常从根节点开始，每次插入新元素都会按照这个规则选择适当的子树。

对于给定的关键字序列（19，22，01，38，10），我们首先会将最大值22作为根节点。接着，我们会找到剩余元素中的最大值（即19），将其作为22的右子节点。然后，我们将剩下的一组（01，38，10）继续构建，01将成为19的左子节点，因为它的值小于19。

接下来，我们会处理01左边的10，由于10比01小，它会成为01的左子节点。最后，38将是剩余的最大值，因此会作为10的右子节点。

所以，构建过程如下：

        22
       / \
      19   38
     / \     \
    01  10    /
           \
            10

可以看出，这个二叉搜索树有5个节点（包括根节点）。在二叉树中，除了根节点，每个节点都有最多两个子节点，所以深度是从根到最远叶子节点的最长路径数减一。在这个例子中，最深的路径是根->19->10，共3步。因此，二叉排序树的深度是3。

根据初始关键字序列(25,22,11,38,30,10)建立的二叉排序树的高度为多少，等概率情况下查找成功的平均查找长度是多少

根据给出的初始关键字序列(25,22,11,38,30,10)，建立的二叉排序树的结构如下所示：

        25
       /  \
     22   38
    /     /
  11    30
  /
10

这棵二叉排序树的高度为3。

在等概率情况下，查找成功的平均查找长度为该二叉排序树中所有结点的深度之和，除以结点总数。计算方法如下：

- 结点总数为6；
- 所有结点的深度之和为1×2 + 2×1 + 3×3 + 1×1 + 2×2 + 3×1 = 17；
- 平均查找长度为17/6 ≈ 2.833。

因此，查找成功的平均查找长度为2.833。