用递归实现分解质因数。形如：12=2*2*3，用C++

在C++中，我们可以使用递归的方式来分解一个给定的正整数n的质因数。下面是一个简单的递归函数示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数声明，用于找到因子并返回质因数的列表
std::vector<int> primeFactors(int n);

// 递归函数的核心部分
int recursiveFactor(int num, std::vector<int>& factors) {
    if (num <= 1)
        return 1;
    
    // 检查当前数是否能被2整除
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 将因子添加到结果列表中
            num /= i;           // 更新num为去除因子后的值
            break;
        }
    }

    // 如果num还是质数，说明它是最后一个因子
    if (num > 1)
        factors.push_back(num);

    // 返回因子的数量（即递归的深度）
    return factors.size();
}

// 主函数，测试并打印质因数
int main() {
    int n = 12; // 要分解的数字
    std::vector<int> factors = primeFactors(n);
    
    std::cout << n << " = ";
    for (const auto& factor : factors) {
        std::cout << factor << "*";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

// 定义主递归函数，用于实际处理质因数分解
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    return recursiveFactor(n, factors);
}

在这个例子中，`recursiveFactor`函数会一直尝试将输入的`num`除以最小的质因数，直到`num`小于等于1为止。最后返回包含所有质因数的向量。