本关任务：给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。python

在Python中，计算一个字符串中有多少个回文子字符串可以采用动态规划的方式。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从索引i到j的子串是否为回文。然后我们遍历字符串s，对于每个字符，我们将它作为中心点向两边扩展，判断以该字符为中心形成的奇数长度回文以及偶数长度回文的数量。

算法步骤如下：
1. 初始化：dp[i][i] = True (单个字符都是回文) 和 dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1]) (两个连续字符组成的子串)
2. 遍历s的长度：
a. 对于每个子串长度k（2 <= k <= n），检查所有可能的起始位置i：
i. 如果s[i] == s[j]（j = i + k - 1），则dp[i][j] = dp[i+1][j-1] （如果首尾字符相同，则递归地检查去掉首尾字符的子串）
ii. 计算以当前字符为左右边界的所有奇数长度回文数量（dp[i][j-1]）和偶数长度回文数量（dp[i+1][j]）并累加。
3. 最终结果就是dp矩阵对角线元素之和，因为对角线上的值只统计了单个字符的回文子串。

以下是Python代码实现：

def countSubstrings(s):
    n = len(s)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    # 单个字符和两个相同字符构成的回文
    for i in range(n):
        dp[i][i] = 1
        if i < n - 1 and s[i] == s[i + 1]:
            dp[i][i + 1] = 1
    
    # 动态规划，寻找所有长度的回文子串
    for length in range(2, n + 1):
        for start in range(n - length + 1):
            end = start + length - 1
            if s[start] == s[end]:  # 如果首尾字符相同
                dp[start][end] = dp[start + 1][end - 1]  # 递归
            dp[start][end] += dp[start + 1][end]  # 奇数长度回文
            dp[start][end] += dp[start][end - 1]  # 偶数长度回文
    
    return sum(dp[0])

# 测试示例
s = "abcba"
print(countSubstrings(s))  # 输出：6