能用C语言写 O(n^2)给定 n 个坐标，求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数

可以用暴力的方法，枚举任意三个点，判断是否组成等腰三角形。

具体来说，枚举所有的三元组 $(i,j,k)$，其中 $1\le i<j<k\le n$，然后判断它们组成的三角形是否是等腰三角形。为了判断是否是等腰三角形，可以计算三个点之间的距离，然后判断它们的两边是否相等。具体来说，如果点 $i$、$j$、$k$ 组成了一个等腰三角形，那么有两个条件满足其一：

1. 点 $i$ 到点 $j$ 的距离等于点 $i$ 到点 $k$ 的距离，即 $|x_i-x_j|^2+|y_i-y_j|^2=|x_i-x_k|^2+|y_i-y_k|^2$。

2. 点 $i$ 到点 $k$ 的距离等于点 $j$ 到点 $k$ 的距离，即 $|x_i-x_k|^2+|y_i-y_k|^2=|x_j-x_k|^2+|y_j-y_k|^2$。

因此，暴力解法的时间复杂度是 $O(n^3)$，由于每次计算距离需要开平方，所以有一定精度误差。如果数据范围较小，可以考虑使用整数计算，避免精度误差。

相关问题

能用C语言写 给定 n 个坐标，求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数

可以使用三重循环枚举三个点，然后判断它们是否能构成等腰三角形。

具体来说，我们可以钦定其中一个点为三角形的顶点，然后枚举另外两个点作为底边的两个端点。判断它们与顶点的距离是否相等即可。

具体的代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    int x;
    int y;
} point;

double distance(point a, point b) {
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    point points[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &points[i].x, &points[i].y);
    }

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            for (int k = j+1; k < n; k++) {
                double d1 = distance(points[i], points[j]);
                double d2 = distance(points[i], points[k]);
                double d3 = distance(points[j], points[k]);
                if (d1 == d2 || d1 == d3 || d2 == d3) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

其中，`distance` 函数计算两个点之间的距离，`count` 用来记录能构成等腰三角形的组数。三重循环依次枚举三个点，并使用 `distance` 函数计算它们之间的距离。如果三条边中有两条边的长度相等，则说明它们可以构成一个等腰三角形，此时将 `count` 加 1。

最终，输出 `count` 即可。

给定 n 个坐标,用c语言求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数

可以使用三重循环遍历每个坐标，然后判断是否存在两个坐标距离相等，如果存在，就说明这三个坐标可以表示一个等腰三角形。具体代码如下：

int n; // 坐标个数
// x 和 y 分别是长度为 n 的数组，存储每个点的坐标
int count = 0; // 记录等腰三角形的组数
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        for (int k = j + 1; k < n; k++) {
            // 判断是否存在两个坐标距离相等
            if ((x[i] == x[j] && y[i] == y[k] && y[j] == y[k]) ||
                (x[i] == x[j] && y[i] == y[k] && y[j] == y[i]) ||
                (x[i] == x[k] && y[i] == y[j] && y[j] == y[k]) ||
                (x[i] == x[k] && y[i] == y[j] && y[j] == y[i]) ||
                (x[j] == x[k] && y[j] == y[i] && y[i] == y[k]) ||
                (x[j] == x[k] && y[j] == y[i] && y[i] == y[j])) {
                count++;
            }
        }
    }
}

上面的代码中，我们使用了多重循环来遍历每个坐标，然后使用 if 语句来判断是否存在两个坐标距离相等。其中，第一个判断条件表示第一个坐标和第二个坐标的横坐标相等，第一个坐标和第三个坐标的纵坐标相等，第二个坐标和第三个坐标的纵坐标相等；第二个判断条件表示第一个坐标和第二个坐标的横坐标相等，第一个坐标和第三个坐标的纵坐标相等，第二个坐标和第三个坐标的横坐标相等；后面的判断条件也是类似的。如果满足任意一个判断条件，就说明这三个坐标可以表示一个等腰三角形，将计数器加 1 即可。