C++地形平滑插值算法怎么写

地形平滑插值算法（TIN Interpolation）主要是利用三角网格（Triangulated Irregular Network，TIN）来进行地形的高程插值，其主要步骤如下：

1. 对于给定的地形数据点，首先需要进行三角剖分，得到三角网格。

2. 对于每个三角形，计算其内部的重心坐标（Barycentric Coordinates），即将该三角形分成三个小三角形，并计算每个小三角形与原三角形面积之比。

3. 对于需要插值的位置，首先确定其所在的三角形。

4. 根据重心坐标和三角形三个顶点的高程值，计算插值高程值。

下面是一个简单的C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MaxNum 1000
#define EPS 1e-6

struct point {
    double x, y;
    double z; // 高程值
};

struct triangle {
    int p1, p2, p3;
};

struct point pointSet[MaxNum];
struct triangle triangleSet[MaxNum*3];
double barycentricCoeff[3];

// 判断点是否在三角形内
int isInTriangle(int t, struct point p) {
    struct point p1 = pointSet[triangleSet[t].p1];
    struct point p2 = pointSet[triangleSet[t].p2];
    struct point p3 = pointSet[triangleSet[t].p3];

    double area = fabs((p2.x - p1.x)*(p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x)*(p2.y - p1.y));
    double alpha = fabs((p2.x - p.x)*(p3.y - p.y) - (p3.x - p.x)*(p2.y - p.y)) / area;
    double beta = fabs((p3.x - p.x)*(p1.y - p.y) - (p1.x - p.x)*(p3.y - p.y)) / area;
    double gamma = fabs((p1.x - p.x)*(p2.y - p.y) - (p2.x - p.x)*(p1.y - p.y)) / area;

    return (alpha+beta+gamma - 1) < EPS;
}

// 计算重心坐标系数
void calBarycentricCoeff(int t, struct point p) {
    struct point p1 = pointSet[triangleSet[t].p1];
    struct point p2 = pointSet[triangleSet[t].p2];
    struct point p3 = pointSet[triangleSet[t].p3];

    double area = fabs((p2.x - p1.x)*(p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x)*(p2.y - p1.y));
    barycentricCoeff[0] = fabs((p2.x - p.x)*(p3.y - p.y) - (p3.x - p.x)*(p2.y - p.y)) / area;
    barycentricCoeff[1] = fabs((p3.x - p.x)*(p1.y - p.y) - (p1.x - p.x)*(p3.y - p.y)) / area;
    barycentricCoeff[2] = fabs((p1.x - p.x)*(p2.y - p.y) - (p2.x - p.x)*(p1.y - p.y)) / area;
}

// 计算插值高程
double calInterpolateZ(struct point p) {
    double z = 0;
    int cnt = 0;

    for (int i = 0; i < MaxNum*3; i++) {
        if (isInTriangle(i, p)) {
            calBarycentricCoeff(i, p);
            z += barycentricCoeff[0]*pointSet[triangleSet[i].p1].z 
                + barycentricCoeff[1]*pointSet[triangleSet[i].p2].z
                + barycentricCoeff[2]*pointSet[triangleSet[i].p3].z;
            cnt++;
        }
    }

    return z / cnt;
}

int main() {
    // 读入地形数据点和三角形集合
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf %lf %lf", &pointSet[i].x, &pointSet[i].y, &pointSet[i].z);
    }

    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &triangleSet[i].p1, &triangleSet[i].p2, &triangleSet[i].p3);
        triangleSet[i].p1--; // 索引从0开始
        triangleSet[i].p2--;
        triangleSet[i].p3--;
    }

    // 插值测试
    double x, y;
    while (scanf("%lf %lf", &x, &y) != EOF) {
        struct point testPoint = {x, y, 0};
        double z = calInterpolateZ(testPoint);
        printf("z = %lf\n", z);
    }

    return 0;
}