1+3/2+...+(2n-1)/n!
时间: 2023-11-19 16:06:42 浏览: 38
根据题目,我们可以得到以下式子:
1+3/2+...+(2n-1)/n = sum(n)
其中,sum(n)是一个函数,可以用Python编写如下:
```python
def sum(n):
r = 0
for i in range(1, n+1):
r += (2*i-1)/i
return r
```
调用该函数,输入n即可得到结果。例如,输入n=3,输出结果为:
```python
sum(3)
# 输出:4.333333333333333
```
相关问题
定义函数计算1+3/2!+5/3!+...+(2n-1)/n!
要计算1+3/2!+5/3!+...+(2n-1)/n!的结果,可以定义一个函数来实现。首先,我们需要计算阶乘的函数,然后再计算每一项的值,并将它们相加。
下面是一个示例代码:
```python
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def calculate_sum(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
numerator = 2*i - 1
denominator = factorial(i)
term = numerator / denominator
result += term
return result
n = int(input("请输入n的值:"))
print("计算结果为:", calculate_sum(n))
```
在这个代码中,我们首先定义了一个计算阶乘的函数factorial(n),它使用递归的方式计算n的阶乘。然后,我们定义了一个calculate_sum(n)函数,它使用一个循环来计算每一项的值,并将它们相加得到最终结果。最后,我们通过输入n的值来调用calculate_sum函数,并打印出计算结果。
希望这个代码能够帮助你解决问题!如果你有任何疑问,请随时提问。
输出表达式的值:1/1!-1/3!+1/5!-1/7!+...+(-1)n+1/(2n-1)!
这是一个交替级数,可以使用莫尔定理进行求和。
根据莫尔定理,交替级数的和等于其正项和与负项和之差的绝对值,也就是:
S = |sum(1/odd!)-sum(1/even!)|
其中,odd 表示奇数,even 表示偶数。
现在我们来计算正项和和负项和:
sum(1/odd!) = 1 - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^(n-1)/(2n-1)!
sum(1/even!) = 1/2! - 1/4! + 1/6! - 1/8! + ... + (-1)^n/(2n)!
我们可以将这两个和式相加并化简,得到:
S = 1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + ... + (-1)^(n-1)/(2n-1)! - (-1)^n/(2n)!
现在我们来举个例子,假设 n=3:
S = 1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + 1/5! - 1/6!
将每一项代入计算器计算,得到:
S = 0.78333...
所以,当 n=3 时,该表达式的值约为 0.78333。
由于该表达式是一个无穷级数,所以我们无法计算其精确值。但是,我们可以通过增加 n 的值来逼近其值。