编程计算1+1/3!+1/5!+...+1/(2n+1)!
时间: 2023-11-17 20:04:25 浏览: 87
以下是C语言的程序代码,用于计算1+1/3!+1/5!+...+1/(2n+1)!:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j;
double sum = 1, temp = 1;
printf("Please input 'n' to calculate:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
{
temp = 1;
for (j = 1; j <= 2 * i + 1; j++)
{
temp *= j;
}
sum += 1 / temp;
}
printf("SUM = %lf \n", sum);
return 0;
}
```
其中,变量n表示要计算的项数,变量i和j为循环计数器,变量sum为累加和,变量temp为每一项的分母的阶乘。程序中使用了两个for循环,外层循环控制计算的项数,内层循环计算每一项的分母的阶乘,最后将每一项的倒数加到累加和中即可。
相关问题
编程计算1+1/3!+1/5!+...+1/(2n+1)! ,直到最后一项小于精度e(通过键盘输入),并统计一共计算了多少项。
这个问题涉及到计算阶乘和精度控制,可以通过循环来实现。首先,我们需要定义一个函数来计算阶乘:
```python
def factorial(n):
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result
```
然后,我们可以编写一个循环来计算表达式的和,直到最后一项小于给定的精度e:
```python
def calculate_sum(e):
n = 0
term = 1 / factorial(2*n + 1)
total_sum = term
while term >= e:
n += 1
term = 1 / factorial(2*n + 1)
total_sum += term
return total_sum, n
```
在这个函数中,我们使用变量n来记录计算了多少项,term表示当前项的值,total_sum表示累加的和。循环条件是当前项大于等于给定的精度e。
最后,我们可以调用这个函数并输出结果:
```python
e = float(input("请输入精度e:"))
result, count = calculate_sum(e)
print("计算结果为:", result)
print("共计算了", count, "项")
```
这样就可以计算出表达式的和,并统计计算了多少项。
编程计算: 1!+3!+5!+...+(2n-1)!
这个问题可以使用循环和递归两种方法来解决。
方法一:循环
使用循环来计算1!、3!、5!、...、(2n-1)!的值。
```python
n = 5
result = 1
for i in range(1, 2*n, 2):
result *= i
print(result) # 输出 945
```
方法二:递归
递归是一种将问题分解为更小的子问题的方法。我们可以使用递归来计算1!、3!、5!、...、(2n-1)!的值。
```python
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-2)
n = 5
result = factorial(2*n-1)
print(result) # 输出 945
```
在这个递归函数中,我们首先判断n是否等于1,如果是,则返回1,否则,返回n乘以factorial(n-2)的结果。这个递归函数将问题分解为更小的子问题,直到n等于1时停止递归。最终的结果是1!、3!、5!、...、(2n-1)!的乘积。