已知y=1+1/3+1/5+...+1/2n-1，求y＜3时的最大n值及最大n值的y值

首先，我们可以利用数学归纳法证明下面的结论：

当n≥2时，有 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n-1) > ln(2n)

基础步骤：当n=2时，有 1 + 1/3 = 4/3 > ln(4) = 1.386。

归纳步骤：假设当n=k时结论成立，即 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2k-1) > ln(2k)。

当n=k+1时，有：

1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2k-1) + 1/(2k+1)

> ln(2k) + 1/(2k+1) (根据归纳假设)

> ln(2k) + 1/(2k) - 1/(2k) + 1/(2k+1)

> ln(2k) + ln(2k+1)/(2k) - 1/(2k)

= ln(2k(2k+1))/(2k) - 1/(2k)

= ln(2(k+1)) - ln(2k) - 1/(2k) + 1/(2(k+1))

由于当k≥1时，1/(2k) > 1/(2(k+1))，因此有：

ln(2(k+1)) - ln(2k) - 1/(2k) + 1/(2(k+1)) > ln(2(k+1)) - ln(2k)

因此，当n=k+1时结论也成立。根据数学归纳法，结论对于所有n≥2成立。

接下来，要求出y＜3时的最大n值及最大n值的y值，我们可以先计算出当n=13时，y的值：

y = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/25

根据上面的结论，有：

y > ln(26) ≈ 3.258

因此，当n≥14时，y的值必定大于3，不满足y＜3的条件。

当n=13时，y的值已经大于3.因此，最大的n值为12，最大的y值为：

y = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/23 ≈ 2.928