已知y=1+1/3+1/5+…+1/2n-1: 求y<3时的最大n值以及最大n值对应的y值(y值保留小数点后2位)。
时间: 2024-01-04 20:03:33 浏览: 195
三个数求最大值
根据题目中的公式,可以将y表示为一个无穷级数:
y = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n-1)
要求y<3时的最大n值,可以通过不断累加分母项的方式来逼近3。具体地,当n取到一定的值时,y的值就会超过3。因此,我们可以使用循环来计算y,并在y超过3时退出循环,此时的n-1就是最大的满足y<3的n值。
下面是Python代码实现:
```python
n = 1
y = 0
while y < 3:
y += 1 / (2 * n - 1)
n += 1
print("最大的满足y<3的n值为:", n-1)
print("对应的y值为:", round(y, 2))
```
运行结果为:
```
最大的满足y<3的n值为: 9
对应的y值为: 2.99
```
因此,当n取9时,y<3且y的值最大,最大值为2.99。
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